Exercícios 3.3
- Calcule
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais impróprias no ponto
de funções singulares em
. O conteúdo envolve a definição de integral imprópria e o critério de convergência para potências
. Vamos reescrever cada integral como limite de integrais de
até 1.
Passo 2
Para
note que
. Definimos
Como
, podemos usar a antiderivada
Então
Tomando
, vem
e, portanto,
Passo 3
Para
escrevemos
A antiderivada de
é
, então
Como
, concluímos que a integral diverge.
Resposta
a)
b) diverge
b) diverge