Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo principal aqui é reconhecer a paridade da função integranda e usar a propriedade de que a integral de função ímpar num intervalo simétrico converge para zero, desde que a integral imprópria seja convergente (o que ocorre aqui porque para
o integrando decai como
).
Passo 2
Definimos
Vamos verificar
:
Logo,
é ímpar.
Passo 3
Como
é ímpar e a região de integração
é simétrica em torno de zero, temos