. Sugestão. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve identidades trigonométricas (em especial
) e substituição
.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever
e como
temos
Passo 3
Separando a integral:
Para a primeira parte faça
, logo
, então
Passo 4
As outras integrais são diretas:
Somando tudo e adicionando a constante
, obtemos