.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de função trigonométrica usando substituição. Vamos identificar uma derivada simples para simplificar o integrando.
Passo 2
Observe que a derivada de
é
logo podemos usar a substituição
Passo 3
Com essa substituição, a integral em
vira uma integral em
:
Essa é uma integral padrão do tipo
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original,
, a primitiva é