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. (resp.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos o método de substituição trigonométrica: escolhemos
para simplificar o radical.
Passo 2
Fazendo
temos
Logo o integrando fica
Passo 3
Usamos a identidade
então
Passo 4
Usamos
com
:
Passo 5
Voltando a
:
Além disso
leva, após simplificação, ao termo em
que resulta em
Somando
, obtemos a antiderivada completa.