\int 4 y^{-3} d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int 4\,y^{-3}\,dy
O conteúdo aqui é a integração de potências de y, usando a regra de potência para integrais.

Passo 2

Observe que o fator constante 4 pode ser colocado fora da integral:
\int 4\,y^{-3}\,dy = 4 \int y^{-3}\,dy.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência para integrais, que diz
\int y^{n}\,dy = \frac{y^{n+1}}{n+1} + C,\quad n\neq -1.
Aqui n=-3, então
\int y^{-3}\,dy = \frac{y^{-3+1}}{-3+1} + C = \frac{y^{-2}}{-2} + C.
Multiplicando pelo 4, fica
4\int y^{-3}\,dy = 4\Bigl(\frac{y^{-2}}{-2}\Bigr) + C = -2\,y^{-2} + C.

Resposta

-2\,y^{-2} + C.

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