integral(12 x^2+3 x-13) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente integrando funções polinomiais. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração, como a regra da potência e a integração de constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A integral da soma é igual à soma das integrais:
integral(12 x^2+3 x-13) d x = 12 integral x^2 dx + 3 integral x , dx - 13 integral dx

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência, que diz que 12 cdot x^33 = x^36 , onde é a constante de integração.
Para o primeiro termo :

Passo 4

Para o segundo termo 3 cdot x^22 = 3x^22 :

Passo 5

E para o último termo -13 cdot x = -x3 :

Resposta

Juntando tudo, a integral é:
x^36 + 3x^22 - x3 + C

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