Calcule d/y d/x, sendo :
o) y = 16^(x^2 - 2x)

Passo 1

Então, a gente tem a seguinte questão: precisamos calcular a derivada de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Vamos precisar usar a regra da derivada de uma função exponencial onde a base é uma constante e o expoente é uma função de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função do tipo , onde é uma constante e é uma função de . A regra de derivação para essa função é:
Aqui, é o logaritmo natural de , e é a derivada da função no expoente.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, temos e . Vamos calcular a derivada de :

Passo 4

Agora, substituímos tudo de volta na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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