Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício é de cálculo integral, mais especificamente sobre integrais de funções polinomiais. Vamos precisar usar as regras de potências e a técnica de integração termo a termo para chegar na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos distribuir
dentro dos parênteses para facilitar a integração:
Passo 4
A próxima etapa é integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
em relação a
é
, onde
.
Então, vamos integrar cada termo:
e
Resposta
A integral
é igual a
.