Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo integral. Precisamos calcular a integral da função
em relação a
. Para isso, vamos utilizar as regras básicas de integração, especialmente a regra da potência e a integração de constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A raiz quinta de
pode ser reescrita como uma potência:
Portanto, a integral que precisamos calcular fica:
Passo 3
Agora, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 4
Vamos resolver cada integral separadamente. Primeiro, a integral de
:
Para integrar uma potência de
, usamos a regra:
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, resolvemos a segunda integral, que é a integral de uma constante:
Passo 6
Voltando à nossa expressão inicial, substituímos as integrais resolvidas:
Resposta
A integral de
em relação a
é: