Qual a integral de 2 x+3 ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de 2x+3, ou seja, encontrar uma função F(x) tal que F'(x)=2x+3. O conteúdo envolvido é integração de funções polinomiais, usando a regra de linearidade e a regra do expoente.

Passo 2

Pela linearidade da integral, separamos a soma: integral(2x+3),dx = integral2x,dx + integral3,dx

Passo 3

Para integral2x,dx, usamos a regra do expoente. Sabemos que integral x^n,dx = x^n+1n+1. Aqui n=1, então: integral2x,dx = 2 cdot x^1+11+1 = 2 cdot x^22 = x^2

Passo 4

Para integral3,dx, tratamos 3 como constante: integral3,dx = 3x

Passo 5

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos F(x) = x^2 + 3x + C

Resposta

x^2 + 3x + C

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