- Integre
sobre a superfície dada por
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral de superfície da função escalar
sobre a superfície
O conteúdo aqui é integral de superfície de função escalar. Vamos usar a fórmula
onde
e
é o domínio em
-plano:
Passo 2
Calcule as derivadas parciais de
:
O fator de correção da área é
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Primeiro integramos em
, que é independente de
:
logo
Passo 5
Para avaliar
, faça a substituição
Quando
,
; quando
,
. Então
Passo 6
Voltando ao integral de superfície, multiplicamos por 2: