Se N é um inteiro positivo grande, então é uma boa aproximação para o número (base do logaritmo natural). Escreva um programa que, dado um valor positivo pequeno P (por exemplo, 0.0001), calcula o valor de E para valores consecutivos de N , começando com . 0 programa deve parar o cálculo quando duas aproximações consecutivas para E diferem em menos do que P. O programa deve imprimir apenas a última aproximação para E que foi calculada e o valor de N usado neste cálculo.
Passo 1
O enunciado pede um programa que aproxima o número e usando a sequência , parando quando duas aproximações consecutivas diferirem em menos do que um parâmetro de precisão . Vamos usar laços e uma condição de parada baseada em diferença absoluta.
A teoria é que . Para implementar, guardamos a aproximação anterior e, em cada iteração, calculamos e testamos se
Se a condição for satisfeita, paramos.
Passo 2
Inicialize as variáveis:
– Leia o valor de precisão P.
– Defina N = 1.
– Calcule
Eprev = l(1 + 1/Nr)^N
como primeira aproximação.
Passo 3
Faça um laço infinito (ou até condição de parada) que:
Incrementa N em 1.
Calcula
Ecurr = l(1 + 1/Nr)^N
Verifica se
l|Ecurr - Eprevr| < P
– Se sim, sai do laço.
– Caso contrário, atualiza Eprev = Ecurr e repete.
Passo 4
Ao sair do laço, imprima apenas a última aproximação Ecurr e o valor de N que garantiu a precisão desejada.