A intensidade de B no interior de um solenóide de 1000 espiras por metro é 8 pi cdot 1 0^-4 T. Determine I.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um solenóide que possui 1000 espiras por metro (isso é o “n”) e dentro dele o campo magnético é
B = 8pi times 10^-4,T
O conteúdo da matéria é eletromagnetismo, mais precisamente o campo magnético dentro de um solenóide longo. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula que relaciona B = mu0,n,I, , a densidade de espiras e a corrente :
onde é a permeabilidade do vácuo ( ).

Passo 2

Escrevendo a fórmula que usamos no interior de um solenóide:
B = mu0,n,I
Aqui:
  • é o campo magnético dado ( ),
  • ,
  • ,
  • é o que queremos achar.

Passo 3

Agora isola I = Bmu0,n, na equação. Basta dividir os dois lados por :
Isso faz sentido, porque quanto maior o campo , maior a corrente; e quanto maior ou , menor corrente você precisa para alcançar aquele .

Passo 4

Substituindo os valores:
I = 8pitimes10^-4l(4pitimes10^-7r)times1000,
Vamos calcular passo a passo:
  1. I = 8pitimes10^-44pitimes10^-4 .
  2. Então I = 84 = 2
  3. Os e o se cancelam, sobrando

Resposta

I = 2 A.

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