A intensidade de B no interior de um solenóide de 1000 espiras por metro é
T. Determine I.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um solenóide que possui 1000 espiras por metro (isso é o “n”) e dentro dele o campo magnético é
O conteúdo da matéria é eletromagnetismo, mais precisamente o campo magnético dentro de um solenóide longo. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula que relaciona
, a densidade de espiras
e a corrente
:
onde
é a permeabilidade do vácuo (
).
Passo 2
Escrevendo a fórmula que usamos no interior de um solenóide:
Aqui:
-
é o campo magnético dado ( ), -
, -
, -
é o que queremos achar.
Passo 3
Agora isola
na equação. Basta dividir os dois lados por
:
Isso faz sentido, porque quanto maior o campo
, maior a corrente; e quanto maior
ou
, menor corrente você precisa para alcançar aquele
.
Passo 4
Substituindo os valores:
Vamos calcular passo a passo:
-
. - Então
- Os
e o se cancelam, sobrando
Resposta
I = 2 A.