O que é intensidade de campo magnético? O que é densidade de fluxo magnético? Como essas grandezas relacionam-se entre si?
Passo 1
Você perguntou três coisas:
- O que é intensidade de campo magnético?
- O que é densidade de fluxo magnético?
- Como essas grandezas se relacionam entre si?
Não foi dada informação numérica no enunciado. Vou responder essas três perguntas de forma didática, com definições, fórmulas, exemplos numéricos e dicas de quando usar cada grandeza.
Passo 2
Definição e significado físico da densidade de fluxo magnético
.
- O vetor
é chamado de densidade de fluxo magnético (ou simplesmente campo magnético em muitos contextos). Ele representa a quantidade de “fluxo magnético” que atravessa uma área e é a grandeza que aparece nas leis que dão força sobre cargas e correntes. - Fórmula para fluxo magnético
:
onde
é uma superfície e
é o vetor área. A unidade de
no SI é o tesla:
. Um tesla também pode ser escrito como
(weber por metro quadrado).
- A força devida a
aparece diretamente na lei de Lorentz: para uma carga movendo-se com velocidade ,
Para um elemento de fio com corrente
e comprimento
, a força é
Resumo prático:
é a grandeza que “faz força” sobre cargas em movimento e determina o fluxo magnético.
Passo 3
Definição e significado físico da intensidade de campo magnético
.
- O vetor
é chamado de intensidade de campo magnético (ou campo ). Ele está relacionado às correntes livres que geram o campo magnético e é muito útil em problemas de contorno e de materiais magnéticos. - Lei de Ampère (forma integral simples, para regime não variante no tempo ou separando a parte de deslocamento): a circulação de
ao redor de um caminho fechado é igual à corrente livre encerrada:
(Em forma completa de Maxwell:
.)
- Unidade de
no SI: ampere por metro, . - Interpretação prática:
é a grandeza “associada às correntes (fontes)”; é a grandeza que interage com cargas e magnetização do material.
Passo 4
Relação entre
e
em vácuo e em meios materiais.
- Em vácuo (ou ar, aproximando), a relação é simples:
onde
é a permeabilidade do vácuo. No SI,
- Em materiais magnéticos, deve-se considerar a magnetização
(momento magnético por unidade de volume). A relação geral é
- Para materiais lineares (óptica para muitas situações), assume-se
, onde é a suscetibilidade magnética do material. Então
com
- Interpretação:
mede quanto o material “permite” que o campo magnético se estabeleça; materiais com (ferromagnetos) aumentam muito para um mesmo .
Passo 5
Exemplos práticos e contas passo a passo para fixar.
Exemplo: campo ao redor de um fio longo e retilíneo que transporta corrente
.
- Pela lei de Ampère (simetria cilíndrica), em vácuo:
onde
é a distância radial ao fio e
é a componente angular de
.
- Então em vácuo
Cálculo numérico (passo a passo): se
e
,
Agora
:
Comentário: o passo acima mostra como calcular
usando a corrente (fonte) e depois obter
multiplicando por
no caso do vácuo.
Exemplo com material linear: se o mesmo fio estiver dentro de um núcleo com
,
ou seja,
aumenta muito por causa do material.
Passo 6
Condições de contorno úteis (lembre para exercícios de prova).
- Componente normal de
é contínua na fronteira entre dois meios (na ausência de carga magnética monopolar):
- Componente tangencial de
pode saltar se houver corrente superficial livre :
onde
é a normal na superfície. Essas condições são úteis para resolver problemas de campos em interfaces (por exemplo entre ar e um núcleo ferromagnético).
Passo 7
Resumo conceitual, dicas para a prova e quando usar cada grandeza.
- Resumo rápido:
-
: intensidade do campo magnético, está diretamente ligada às correntes livres (fontes). Unidade . Use quando a questão pede circulação (Ampère), corrente envolvida ou quando tratar de mmf (força magnetomotriz). -
: densidade de fluxo magnético, é a grandeza que aparece na força sobre cargas/correntes e no fluxo magnético. Unidade . Use quando a questão envolve força magnética, fluxo magnético ou indução eletromagnética (Faraday).
-
- Relação fundamental: em vácuo
; em meios lineares ; na forma mais geral . - Estratégia em provas:
- Identifique as fontes (correntes livres) → isso sugere trabalhar com
(Ampère). - Se a pergunta pede força, fluxo ou indução, converta para
. - Se houver material, verifique se é linear. Se sim, use
ou para ligar e .
- Identifique as fontes (correntes livres) → isso sugere trabalhar com
- Incentivo: concentre-se em lembrar as unidades e a relação
(com as nuances que vimos). Em muitos exercícios de prova, calcular por Ampère e depois obter com resolve a questão.
Resposta
Intensidade de campo magnético:
— é o vetor que descreve o campo associado às correntes livres; unidade
; aparece na lei de Ampère
.
Densidade de fluxo magnético:
— é o vetor que representa o fluxo magnético por unidade de área e é a grandeza que exerce força sobre cargas e correntes; unidade
(
); fluxo
.
Relação entre elas: relação geral
; para meios lineares
.