A intensidade devido a uma fonte pontual a uma distância R0 da fonte é igual a I0. Se duplicarmos a distância à fonte qual o novo valor da intensidade? (Resp: I0 / 4 )

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: temos uma fonte pontual que emite radiação (pode ser luz, som, o que for) e, a uma certa distância , a intensidade medida é . Agora eles querem saber o que acontece com essa intensidade se a gente dobrar a distância para .
Conteúdo da matéria: lei do inverso do quadrado da distância (intensidade de radiação de uma fonte pontual).
O que vamos precisar: saber que a intensidade varia como e fazer a substituição de .

Passo 2

Teoria básica – lei do inverso do quadrado:
Quando você tem uma fonte pontual, a energia (ou número de fótons, ou onda, etc.) se espalha em todas as direções formando uma esfera de raio A = 4pi R^2 . A área dessa esfera é
I(R);propto;1R^2
Como a potência total emitida é fixa, a intensidade (potência por área) cai com o aumento da área. Logo
I1I2 ;=;R2^2R1^2
Isso significa que, se eu quiser comparar duas intensidades em distâncias diferentes, posso usar

Passo 3

Agora aplicando ao nosso caso:
  • InovoI0 ;=;R0^2(2R0)^2 é a intensidade a .
  • Queremos a .
    Pelo que vimos,
Repara que no numerador fica e no denominador .

Passo 4

Fazendo a conta:
InovoI0 =R0^24,R0^2 =14
Logo
Inovo = I0 times 14 = I04

Resposta

.

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