A interação entre duas partículas nucleares pode ser representada com alguma precisão pelo potencial de Yukawa , onde e são constantes.
Calcule o módulo da força em .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a interação entre duas partículas é dada pelo potencial de Yukawa
onde e são constantes. A gente precisa achar o módulo da força em .
Conteúdo:
- Relação entre potencial escalar e força: .
- No caso radial, .
- Vamos usar regra do produto e cadeia pra derivar.
Passo 2
Primeiro, lembrando da teoria: a força radial associada a um potencial escalar é
Aqui só depende de , então a derivada é direta.
Passo 3
Escrevendo como produto,
Vamos derivar . Pela regra do produto:
= U0,r0;e^-r/r0;l(1r^2+1r,r0r),
Então
Como , na prática o sinal já ficou positivo aqui (porque cancelou o “–” interno), e esse é o módulo.