Sobre uma partícula age uma força dada por
(em Newtons).
Qual a variação da energia cinética em cada um desses casos?
Qual a variação da energia cinética em cada um desses casos?
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula sofre a força
e pede a variação da energia cinética (ΔK) “em cada um desses casos”. Isso é mecânica clássica: sabemos que ΔK = trabalho da força, ou seja
Para resolver precisamos conhecer os trajetos (os “casos”) pelos quais a partícula se move, já que essa força pode ser não-conservativa.
Passo 2
Vamos verificar se a força é conservativa (se o trabalho depender só dos pontos inicial e final) calculando o rotacional:
Como
em geral, a força é não-conservativa.
Passo 3
Num campo não-conservativo o trabalho depende do caminho. Logo, para cada “caso” (cada trajeto diferente) teremos uma integral distinta:
Sem especificar quais são esses casos – por exemplo, reta de A a B, curva y(x), ida em x depois em y etc. – não dá para calcular valores numéricos de ΔK.
Resposta
Precisamos que você informe exatamente quais trajetos (“casos”) a partícula percorre para que possamos avaliar cada integral e, assim, obter a variação da energia cinética em cada situação.