Interpretar o significado das medidas de tendência central (média aritmética simples, moda e mediana) ou da amplitude.
Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.
Número de pessoas Térreo 1^{0} andar 2^{0} andar 3^{0} andar 4^{0} andar 5^{0} andar
que entram no elevador 4 4 1 2 2 2
que saem do elevador 0 3 1 2 0 6
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Passo 1

O enunciado fornece o número de pessoas que entram e que saem do elevador em cada andar, do térreo até o quinto andar, e pede a moda da quantidade de pessoas no elevador durante essa subida. Vamos usar a ideia de contagem cumulativa: a cada andar, atualizamos o total de pessoas somando as que entram e subtraindo as que saem.

Passo 2

No térreo entram 4 pessoas e não sai ninguém. Partindo de zero, a quantidade de pessoas logo após sair do térreo é
N_0 = 0 + 4 - 0 = 4.

Passo 3

Agora, a cada andar k, calculamos
N_k = N_{k-1} + (\text{entradas no andar }k) - (\text{saídas no andar }k).í
Para cada andar temos:
\begin{aligned} N_1 &= 4 + 4 - 3 = 5,\\\ N_2 &= 5 + 1 - 1 = 5,\\\ N_3 &= 5 + 2 - 2 = 5,\\\ N_4 &= 5 + 2 - 0 = 7,\\\ N_5 &= 7 + 2 - 6 = 3. \end{aligned}

Passo 4

Listando as quantidades de pessoas logo após cada parada, temos a sequência
4,\;5,\;5,\;5,\;7,\;3.
A moda é o valor que mais se repete nessa lista, ou seja, 5.

Resposta

5

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