Introdução ao Controle de Processos - Exercícios do tema 1
Considere o processo de controle de inventário num armazém de uma fábrica.
Desenhe um esquema do sistema. Pense em sensores e atuadores que poderiam ser usados.
Desenhe um diagrama de blocos do sistema e identifique as variáveis envolvidas.
Analise os possíveis objetivos de controle que podem ser alcançados.
Pense em uma estrutura de controle, desenhe um diagrama.

Passo 1

O enunciado pede para modelar o processo de controle de inventário de um armazém: desenhar um esquema físico (sensores e atuadores), montar o diagrama de blocos com as variáveis, analisar os objetivos de controle e propor uma estrutura de controle (com diagrama). O conteúdo envolve sistemas de controle em malha fechada, identificação de variáveis de processo, entradas (atuadores), saídas (sensores) e tratamento de distúrbios.

Passo 2

Esquema físico do sistema
– Sensor de nível do estoque: mede a quantidade de itens I(t) disponíveis (por exemplo, balança ou leitor RFID em prateleiras).
– Atuador de reposição: envia pedidos de compra ou produção, gerando uma taxa de entrada u(t).
– Perturbação (demanda): consumo dos itens pela produção ou vendas, representado pela taxa d(t).
– Banco de dados / ERP: registra histórico de consumo e permite predição de d(t).

Passo 3

Diagrama de blocos e variáveis
O estoque se comporta como um integrador, pois
\dot I(t)=u(t)-d(t).
bloco “Integrador de Estoque”: saída I(t).
bloco “Sensor de Nível”: mede I(t) e gera leitura y(t)=I(t).
bloco “Distúrbio”: insere d(t) no integrador.
bloco “Atuador de Reposição”: recebe u(t).
Essas variáveis aparecem no diagrama:
I_{\mathrm{ref}}: estoque desejado (setpoint).
e(t)=I_{\mathrm{ref}}-y(t): erro de nível.
u(t): taxa de reposição (ação de controle).
d(t): demanda (distúrbio).

Passo 4

Objetivos de controle
1. Manter I(t) próximo de I_{\mathrm{ref}} para evitar ruptura de estoque e excesso de capital imobilizado.
2. Reagir rapidamente a variações de d(t) (picos de demanda).
3. Minimizar oscilações e custos de reposição (evitar encomendas muito frequentes e muito volumosas).
4. Incluir predição de d(t) para implementar ação feedforward e antecipar reposições.

Passo 5

Estrutura de controle e diagrama
Descrevendo em texto o diagrama em malha fechada com feedforward:
1. Calcula-se o erro e(t)=I_{\mathrm{ref}}-I(t).
2. Controlador C(s) (por exemplo, PI) processa e(t) e produz u_{\mathrm{fb}}(t).
3. Bloco de predição de demanda gera u_{\mathrm{ff}}(t) a partir de estimativa de d(t).
4. A ação total é
u(t)=u_{\mathrm{fb}}(t)+u_{\mathrm{ff}}(t).
5. u(t) alimenta o integrador de estoque, compensando d(t).
6. O sensor mede I(t) e fecha a malha.

Resposta

Esquema físico:
\bullet Sensor de nível de estoque (balança/RFID) medindo I(t).
\bullet Atuador de reposição comandando taxa de entrada u(t).
\bullet Distúrbio de demanda d(t).
Diagrama de blocos:
\dot I(t)=u(t)-d(t), \quad y(t)=I(t), \quad e(t)=I_{\mathrm{ref}}-y(t).
Variáveis envolvidas:
I_{\mathrm{ref}}, I(t), u(t), d(t), e(t).
Objetivos de controle:
\bullet Manter estoque em I_{\mathrm{ref}}.
\bullet Reagir a variações de demanda.
\bullet Reduzir custos e oscilações.
Estrutura de controle:
\bullet Malha fechada com controlador PI: u_{\mathrm{fb}}(t)=C(s)\,e(t).
\bullet Ação feedforward u_{\mathrm{ff}}(t) baseada em predição de d(t).
\bullet Ação total u(t)=u_{\mathrm{fb}}(t)+u_{\mathrm{ff}}(t) para ajustar \dot I(t).

Exercícios relacionados