Utilizando binário puro, quantos bits são necessários para representar números inteiros de 0 a 999? E utilizando codificação BCD?
Passo 1
O enunciado pede para determinar quantos bits são necessários para representar, de um lado, os inteiros de 0 a 999 em binário puro e, de outro, em codificação BCD. Vamos usar a teoria de capacidade de representação em binário e o princípio do BCD (4 bits por dígito decimal).
Passo 2
Para binário puro, se dispomos de
bits, podemos codificar valores de 0 até
. Precisamos que
ou seja,
Como
e
, o menor
que atende à condição é
.
Passo 3
Na codificação BCD (Binary-Coded Decimal), cada dígito decimal é armazenado em 4 bits. O maior número, 999, tem 3 dígitos, logo usamos
bits no total.
Resposta
Binário puro: 10 bits
BCD: 12 bits
BCD: 12 bits