1. Como a inversão da direção do vetor \vec{n} afeta a visualização da cena?

Passo 1

O enunciado pergunta como a inversão da direção do vetor \vec{n} — que representa a normal de superfície usada na renderização — afeta a visualização de uma cena. Para responder isso, vamos recorrer aos conceitos de modelos de iluminação (diffuse e specular) e ao mecanismo de back-face culling, que dependem diretamente da orientação de \vec{n}.

Passo 2

Nos modelos de iluminação, o termo difuso é calculado como
I_{\text{diffuse}} = k_d\,L_d\,\max\bigl(0,\;\vec{n}\cdot\vec{l}\bigr)
onde \vec{l} é o vetor para a luz. Se invertermos \vec{n} para -\vec{n}, então
(-\vec{n})\cdot\vec{l} = -\bigl(\vec{n}\cdot\vec{l}\bigr),
de modo que todos os valores positivos de \vec{n}\cdot\vec{l} viram negativos (e, após o \max(0,\cdot), viram zero), e todos os negativos viram positivos (mas normalmente são descartados se o modelo assume \max(0,\cdot) antes de somar). O efeito prático é que o “lado iluminado” da superfície fica completamente escuro e o “lado sombreado” pode ficar aceso de maneira incorreta.

Passo 3

No componente especular, calcula-se algo como
I_{\text{spec}} = k_s\,L_s\,\max\bigl(0,\;\vec{r}\cdot\vec{v}\bigr)^{\alpha},
onde \vec{r}=2(\vec{n}\cdot\vec{l})\vec{n}-\vec{l} é o vetor refletido e \vec{v} o vetor de visão. Invertendo \vec{n}, muda-se \vec{r} para o lado oposto, de modo que brilhhos e reflexos desaparecem ou surgem nas faces erradas.

Passo 4

O back-face culling descarta faces cuja normal satisfaz \vec{n}\cdot\vec{v}<0 (ou >0, dependendo da convenção). Ao inverter \vec{n}, as faces “frontais” passam a ser vistas como “traseiras” e vice-versa, tornando a malha aparentar estar voltada para dentro e fazendo com que partes esperadas da geometria sejam removidas da renderização.

Resposta

Inverter \vec{n} inverte o cálculo de iluminação difusa e especular (fazendo o lado iluminado ficar escuro e o sombreado ficar iluminado) e também troca quais faces são consideradas frontais ou traseiras no culling, fazendo o objeto parecer “de dentro para fora” ou desaparecendo faces que deveriam ficar visíveis.

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