Investigar as integrais impróprias:
c)
c)
Passo 1
A gente tem a integral imprópria de 0 até 3 de
. O conteúdo é “integrais impróprias” e vamos precisar da primitiva de
, que envolve função arco-seno.
Passo 2
Identificamos que o integrando fica infinito em
. Para tratar isso, escrevemos a integral como limite:
Sabendo que a primitiva de
é
, temos para
:
Aplicando os limites de 0 a
:
Tomando o limite quando
:
Concluímos que a integral converge e seu valor é
.