Para os ions
em equilibrio, calcule a força de atração coulombiana.
Dados: Raios iônicos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a força de atração coulombiana entre os íons
e
em equilíbrio. Dados fornecidos:
- raio iônico de
: . - raio iônico de
: .
Passo 2
Interpretação física e distância entre centros: “em equilíbrio” aqui implica que os íons estão em contato (ou quase), de modo que a distância entre os centros é a soma dos raios iônicos. Portanto a distância
entre os centros é
Primeiro converto os raios de
para
(pois as unidades SI são necessárias nas fórmulas elétricas):
Somando:
Passo 3
Apresentação da lei de Coulomb e definição das quantidades:
A magnitude da força eletrostática entre duas cargas puntiformes é dada por
A magnitude da força eletrostática entre duas cargas puntiformes é dada por
onde:
-
é a magnitude da força (em ); -
é a constante eletrostática no vácuo, ; -
é a permissividade do vácuo, ; -
e são as cargas (em ); -
é a distância entre centros (em ).
Usarei o valor numérico
Como os íons são
e
, temos
e
, onde
é a carga elementar:
Assim
.
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
com o
obtido no Passo 2:
Passo 6
Agora aplico a lei de Coulomb:
Substituindo os valores numéricos:
Dividindo por
:
O sinal da força é atrativo porque as cargas têm sinais opostos; aqui calculamos a magnitude, logo a força de atração é
.
Passo 7
Observações finais e dica de prova: o cálculo acima assume vácuo entre íons. Em meios materiais (ou numa rede cristalina) a constante efetiva é reduzida pela permissividade relativa
, e a força real seria menor por um fator
. Para questões de prova, verifique se pedem a força no vácuo ou em um meio específico.