Os íons permanganato, \mathrm{MnO}_{4}^{-}, reagem com o ácido oxálico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}, em solução ácida, em água, para produzir íons manganês(II) e dióxido de carbono. A equação simplificada (incluindo os estados) é
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
Balanceie a equação iônica simplificada desta reação.

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação redox em meio ácido
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}(\mathrm{aq})\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
O conteúdo é o método das semirreações em meio ácido, onde vamos separar em meia-reação de oxidação (ácido oxálico → dióxido de carbono) e meia-reação de redução (permanganato → manganês(II)), equilibrar átomos e cargas usando \mathrm{H}^{+}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e e^{-}, depois somar.

Passo 2

Meia-reação de oxidação (ácido oxálico virando C O_{2}):
\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}\longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}
Equilibra oxigênios (já ok), depois hidrogênios com \mathrm{H}^{+} e cargas com elétrons:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}\longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{H}^{+}+2\,e^{-}

Passo 3

Meia-reação de redução (permanganato virando \mathrm{Mn}^{2+}):
\mathrm{MnO}_{4}^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}
Equilibra oxigênios com \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e hidrogênios com \mathrm{H}^{+}, depois cargas com elétrons:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,e^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados: a oxidação dá 2\,e^{-} e a redução consome 5\,e^{-}. O mínimo múltiplo comum é 10 elétrons, então multiplicamos a oxidação por 5 e a redução por 2:
5\;\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}\longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{H}^{+}+2\,e^{-}\bigr) \;\Longrightarrow\; 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}\longrightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2}+10\,\mathrm{H}^{+}+10\,e^{-}
2\;\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,e^{-}\longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr) \;\Longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\,\mathrm{H}^{+}+10\,e^{-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 5

Somamos as duas semirreações, cancelamos 10\,e^{-} em ambos os lados e simplificamos íons \mathrm{H}^{+}: restam 16-10=6 prótons no reagente. A equação líquida global fica:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}+6\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+}+10\,\mathrm{CO}_{2}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Resposta

2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}(aq)+5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}(aq)+6\,\mathrm{H}^{+}(aq)\longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+}(aq)+10\,\mathrm{CO}_{2}(g)+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)

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