A reação que ocorre em uma célula nicad é \mathrm{Cd}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s}) \longrightarrow \mathrm{Cd}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s}) e o potencial de célula completamente carregada é 1,25 \mathrm{~V}. Qual é a energia livre da reação?

Passo 1

O enunciado dá a reação de uma célula nicd
\mathrm{Cd}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Cd}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s})
e informa que o potencial em carga completa é E = 1,25\,\mathrm{V}. Queremos a variação da energia livre de Gibbs \Delta G dessa reação.

Passo 2

Na reação o cádmio se oxida de 0 a +2, liberando 2 elétrons, e cada elétron reduz um íon \mathrm{Ni}^{3+} a \mathrm{Ni}^{2+}. Como há dois íons níquel, o total de elétrons transferidos é
n = 2.

Passo 3

A termodinâmica eletroquímica nos diz que
\Delta G = -\,n\,F\,E,
onde F = 96485\,\mathrm{C/mol} é a constante de Faraday.

Passo 4

Substituindo n = 2, F = 96485\,\mathrm{C/mol} e E = 1,25\,\mathrm{V}:
\Delta G = -\,2 \times 96485\,\mathrm{C/mol} \times 1,25\,\mathrm{V}.

Passo 5

Calculando o produto:
2 \times 96485 \times 1,25 = 241212{,}5\quad(\mathrm{J/mol}),
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\Delta G = -241212{,}5\,\mathrm{J/mol}\approx -241{,}2\,\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\displaystyle \Delta G \approx -241{,}2\\ \mathrm{kJ/mol}

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