Qual(is) das respostas ao impulso a seguir corresponde(m) a sistemas LIT estável (eis)?
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa checar se o sistema LIT (linear e invariante no tempo) com resposta ao impulso
é estável. Matéria: estabilidade BIBO de sistemas LTI. O que vamos usar: a condição de estabilidade BIBO, que diz que o sistema é estável se
Passo 2
Vamos calcular o módulo da função
.
Temos
Temos
Relembrando que
, ou seja, o módulo descarta a parte imaginária. Aqui
e a parte imaginária
some no módulo. Logo
Passo 3
Agora avaliamos a integral para ver se é finita:
Sabemos da regra de integrais que
que é um valor finito.
Resposta
O sistema com
é estável.