A isomerização do ciclopropano em propeno tern uma constante cinética de
a
.
A concentração inicial do ciclopropano é
mol.
, a
. Qual será a concentração ciclopropano 20 horas após o início da reação?
A concentração inicial do ciclopropano é
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a isomerização do ciclopropano em propeno, que segue uma cinética de primeira ordem. Precisamos encontrar a concentração de ciclopropano após 20 horas de reação, sabendo que a constante cinética (
) é
a
e a concentração inicial (
) é
mol/L. Para resolver isso, vamos usar as equações de cinética de primeira ordem e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para reações de primeira ordem, a fórmula que relaciona a concentração inicial, a concentração final, a constante cinética e o tempo é:
Aqui:
-
é a concentração após o tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante cinética, -
é o tempo, -
é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828).
Passo 3
Antes de tudo, precisamos garantir que as unidades de tempo estejam compatíveis. A constante cinética
está em segundos (
), mas o tempo dado é em horas. Vamos converter 20 horas para segundos:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores conhecidos na fórmula de primeira ordem:
Passo 5
Vamos calcular o produto
:
Então, a equação fica:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Então:
Resposta
A concentração de ciclopropano após 20 horas será aproximadamente
.