A reaçāo 2 HgCl2(s)+C2 O4^2 (aq) 2 Cl (aq) +2 CO2( (s) +Hg2 Cl2 (s) apresentou os seguintes dados cinéticos:
Experimento |c|c|c|c| hline Experimento & $[HgCl2]0 mol L^-1$ & $[C2 O4 ^2 cdot]0 mol L^-1$ & Velocidade $(t=0)$ hline 1 & 0,164 & 0,45 & $2,88.10^-4$ hline 2 & 0,082 & 0,45 & $1,44.10^-4$ hline 3 & 0,246 & $?$ & $4,8,10^-5$ hline 4 & 0,164 & 0,15 & $3,2.10^-5$ hline [C2 O4 ^2]0 Velocidade n^03
1 0,164 0,45 (1 , 0)
2 0,082 0,45
3 0,246
4 0,164 0,15
Qual a lei cinética desta reação e qual a no experimento ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de cinética química onde temos uma reação entre HgCl₂ e C₂O₄²⁻. A gente tem alguns dados de experimentos que mostram as concentrações iniciais desses reagentes e a velocidade da reação no início. A missão é descobrir a lei cinética dessa reação e, com isso, encontrar a concentração inicial de C₂O₄²⁻ no experimento 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Vamos em frente!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei cinética, ou lei da velocidade, nos diz como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Velocidade = k cdot [Rea>=nte A]^m cdot [Rea>=nte B]^n
Onde:
  • $ k $ é a constante de velocidade,
  • $ [Reagente A] $ e $ [Reagente B] $ são as concentrações iniciais dos reagentes,
  • $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a cada reagente.
Nosso objetivo é descobrir os valores de $ m $ e $ n $, e depois achar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $ no experimento 3.

Passo 3

Vamos começar comparando os experimentos 1 e 2 para descobrir como a concentração de HgCl₂ afeta a velocidade da reação.
  • Experimento 1:
    [HgCl2]0 = 0,164 , mol/L
    Velocidade = 2,88 times 10^-4
  • Experimento 2:
    [HgCl2]0 = 0,082 , mol/L
    Velocidade = 1,44 times 10^-4
Observamos que a concentração de HgCl₂ foi reduzida pela metade (de 0,164 para 0,082 mol/L), e a velocidade também caiu pela metade (de $ 2,88 \times 10^{-4} $ para $ 1,44 \times 10^{-4} $).
Isso sugere que a reação é primeira ordem em relação ao HgCl₂, porque quando a concentração de HgCl₂ é reduzida pela metade, a velocidade também diminui pela metade. Então, $ m = 1 $.

Passo 4

Agora, vamos comparar os experimentos 1 e 4 para descobrir a ordem da reação em relação ao C₂O₄²⁻.
  • Experimento 1:
    [C2O4^2-]0 = 0,45 , mol/L
    Velocidade = 2,88 times 10^-4
  • Experimento 4:
    [C2O4^2-]0 = 0,15 , mol/L
    Velocidade = 3,2 times 10^-5
Aqui, a concentração de C₂O₄²⁻ foi dividida por 3 (de 0,45 para 0,15 mol/L), e a velocidade diminuiu para aproximadamente 1/9 da original ($ 2,88 \times 10^{-4} / 3,2 \times 10^{-5} \approx 9 $).
Isso indica que a reação é segunda ordem em relação ao C₂O₄²⁻, porque $ (1/3)^2 = 1/9 $. Assim, $ n = 2 $.

Passo 5

Agora que sabemos que a lei cinética é:
Velocidade = k cdot [HgCl2]^1 cdot [C2O4^2-]^2
Vamos determinar a constante de velocidade $ k $ usando o experimento 1.
Usando os valores do experimento 1:
k
Primeiro, calculamos $ (0,45)^2 = 0,2025 $.
Agora, substituímos:
2,88 times 10^-4 = k cdot 0,164 cdot (0,45)^2
Multiplicando 0,164 por 0,2025:
(0,45)^2 = 0,2025
Então:
2,88 times 10^-4 = k cdot 0,164 cdot 0,2025
Finalmente, isolamos $ k $:
0,164 times 0,2025 = 0,03321

Passo 6

Agora, vamos usar a lei cinética para encontrar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $ no experimento 3.
Dados do experimento 3:
[C2O4^2-]0
[HgCl2]0 = 0,246 , mol/L
Substituindo na lei cinética:
Velocidade = 4,8 times 10^-5
Primeiro, multiplicamos $ 8,68 \times 10^{-3} $ por 0,246:
4,8 times 10^-5 = 8,68 times 10^-3 cdot 0,246 cdot [C2O4^2-]^2
Então:
8,68 times 10^-3
Isolando $ [C_2O_4{2-}]2 $:
8,68 times 10^-3 times 0,246 approx 2,134 times 10^-3
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $:
4,8 times 10^-5 = 2,134 times 10^-3 cdot [C2O4^2-]^2

Resposta

A lei cinética da reação é:
Velocidade = k cdot [HgCl2] cdot [C2O4^2-]^2
E a concentração inicial de C₂O₄²⁻ no experimento 3 é aproximadamente $ 0,15 , mol/L $.

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