A reaçāo
(aq)
(s)
apresentou os seguintes dados cinéticos:
Experimento
Velocidade
1
0,164
0,45
2
0,082
0,45
3
0,246
4
0,164
0,15
Qual a lei cinética desta reação e qual a
no experimento
?
Experimento |
|
|
Velocidade
|
1 | 0,164 | 0,45 |
|
2 | 0,082 | 0,45 |
|
3 | 0,246 |
|
|
4 | 0,164 | 0,15 |
|
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de cinética química onde temos uma reação entre HgCl₂ e C₂O₄²⁻. A gente tem alguns dados de experimentos que mostram as concentrações iniciais desses reagentes e a velocidade da reação no início. A missão é descobrir a lei cinética dessa reação e, com isso, encontrar a concentração inicial de C₂O₄²⁻ no experimento 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Vamos em frente!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei cinética, ou lei da velocidade, nos diz como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Onde:
- $ k $ é a constante de velocidade,
- $ [Reagente A] $ e $ [Reagente B] $ são as concentrações iniciais dos reagentes,
- $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a cada reagente.
Nosso objetivo é descobrir os valores de $ m $ e $ n $, e depois achar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $ no experimento 3.
Passo 3
Vamos começar comparando os experimentos 1 e 2 para descobrir como a concentração de HgCl₂ afeta a velocidade da reação.
-
Experimento 1:
-
Experimento 2:
Observamos que a concentração de HgCl₂ foi reduzida pela metade (de 0,164 para 0,082 mol/L), e a velocidade também caiu pela metade (de $ 2,88 \times 10^{-4} $ para $ 1,44 \times 10^{-4} $).
Isso sugere que a reação é primeira ordem em relação ao HgCl₂, porque quando a concentração de HgCl₂ é reduzida pela metade, a velocidade também diminui pela metade. Então, $ m = 1 $.
Passo 4
Agora, vamos comparar os experimentos 1 e 4 para descobrir a ordem da reação em relação ao C₂O₄²⁻.
-
Experimento 1:
-
Experimento 4:
Aqui, a concentração de C₂O₄²⁻ foi dividida por 3 (de 0,45 para 0,15 mol/L), e a velocidade diminuiu para aproximadamente 1/9 da original ($ 2,88 \times 10^{-4} / 3,2 \times 10^{-5} \approx 9 $).
Isso indica que a reação é segunda ordem em relação ao C₂O₄²⁻, porque $ (1/3)^2 = 1/9 $. Assim, $ n = 2 $.
Passo 5
Agora que sabemos que a lei cinética é:
Vamos determinar a constante de velocidade $ k $ usando o experimento 1.
Usando os valores do experimento 1:
Primeiro, calculamos $ (0,45)^2 = 0,2025 $.
Agora, substituímos:
Multiplicando 0,164 por 0,2025:
Então:
Finalmente, isolamos $ k $:
Passo 6
Agora, vamos usar a lei cinética para encontrar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $ no experimento 3.
Dados do experimento 3:
Substituindo na lei cinética:
Primeiro, multiplicamos $ 8,68 \times 10^{-3} $ por 0,246:
Então:
Isolando $ [C_2O_4{2-}]2 $:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ [C_2O_4^{2-}]_0 $:
Resposta
A lei cinética da reação é:
E a concentração inicial de C₂O₄²⁻ no experimento 3 é aproximadamente $ 0,15 , mol/L $.