A isomerização da isonitrila de metila
à acetonitrila
foi estudada na fase gasosa a
, e os seguintes dados foram obtidos:
Tempo
|
|
---|---|
0 | 0,0165 |
2.000 | 0,0110 |
5.000 | 0,00591 |
8.000 | 0,00314 |
12.000 | 0,00137 |
15.000 | 0,00074 |
calcule a ordem da reação.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente estudou a isomerização da isonitrila de metila (CH₃NC) pra acetonitrila (CH₃CN) no gás a 215 °C, medindo [CH₃NC] em vários tempos. A tarefa é descobrir a ordem da reação.
Conteúdo: cinética química – leis integradas de velocidade.
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinética química – leis integradas de velocidade.
O que vamos precisar:
- A forma integrada da lei de velocidade para ordem zero, um e dois;
- Testar qual delas lineariza melhor os dados (traçar [A] vs t, ln[A] vs t e 1/[A] vs t).
Passo 2
Teoria rápida das leis integradas:
- Ordem zero: rate = k ⇒ [A] = –k·t + [A]₀
- 1ª ordem: rate = k[A] ⇒ ln[A] = –k·t + ln[A]₀
- 2ª ordem: rate = k[A]² ⇒ 1/[A] = k·t + 1/[A]₀
Se os pares (t, y) formam uma reta em y vs t, a reação é daquela ordem.
Passo 3
Teste da ordem zero ([A] vs t):
t (s) [A] (mol/L)
0 0,0165
2000 0,0110
5000 0,00591
…
Se fosse zero, [A] cairia a passo constante (declive fixo). Mas de 0→2000 s caiu 0,0055, e de 2000→5000 caiu ≈0,00509 em 3000 s (≈1,7×10⁻⁶ L·mol⁻¹·s⁻¹), não bateu com os 2,75×10⁻⁶ do trecho 0→2000. Então não é ordem zero.
t (s) [A] (mol/L)
0 0,0165
2000 0,0110
5000 0,00591
…
Se fosse zero, [A] cairia a passo constante (declive fixo). Mas de 0→2000 s caiu 0,0055, e de 2000→5000 caiu ≈0,00509 em 3000 s (≈1,7×10⁻⁶ L·mol⁻¹·s⁻¹), não bateu com os 2,75×10⁻⁶ do trecho 0→2000. Então não é ordem zero.
Passo 4
Teste da 1ª ordem (ln[A] vs t):
Vamos calcular ln[A]:
t (s) [A] ln[A]
0 0,0165 –4,104
2000 0,0110 –4,510
5000 0,00591 –5,132
8000 0,00314 –5,764
12000 0,00137 –6,593
15000 0,00074 –7,209
Vamos calcular ln[A]:
t (s) [A] ln[A]
0 0,0165 –4,104
2000 0,0110 –4,510
5000 0,00591 –5,132
8000 0,00314 –5,764
12000 0,00137 –6,593
15000 0,00074 –7,209
Se plotar ln[A] vs t, a variação é praticamente uma reta com declive constante k ≈2,07×10⁻⁴ s⁻¹. Os pontos batem direitinho na linha, mostrando linearidade forte.
Passo 5
Teste da 2ª ordem (1/[A] vs t) seria redundante porque já achamos uma reta perfeita em ln[A] vs t. Mas por curiosidade, 1/[A] cresce de modo não perfeitamente linear com t.
Resposta
A reação segue cinética de 1ª ordem (n = 1).