A isomerização da isonitrila de metila
à acetonitrila
foi estudada na fase gasosa a
, e os seguintes dados foram obtidos:
Tempo
|
|
---|---|
0 | 0,0165 |
2.000 | 0,0110 |
5.000 | 0,00591 |
8.000 | 0,00314 |
12.000 | 0,00137 |
15.000 | 0,00074 |
calcule a constante de velocidade.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a isomerização da isonitrila de metila (CH₃NC) para acetonitrila (CH₃CN) foi medida no gás a 215 °C, com várias concentrações de CH₃NC ao longo do tempo. A gente vai tratar isso como cinética de 1.ª ordem (pois é unimolecular), e usar a lei integrada dessa cinética pra achar a constante k. Para isso precisamos da fórmula integrada:
onde [A] é a concentração em cada tempo, [A]₀ é a concentração inicial e t é o tempo.
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Para reação de 1.ª ordem A → produtos, a velocidade é
- Integrando de t=0 (com [A]=[A]₀) até t=t (com [A]=[A]ₜ), obtemos
- Reorganizando fica
Passo 3
Agora aplicamos com os dados. Vou mostrar dois exemplos pra você ver que sai sempre o mesmo k:
Exemplo 1: usando t=2 000 s, [A]₀=0,0165 mol/L, [A]₂₀₀₀=0,0110 mol/L:
Exemplo 2: usando t=15 000 s, [A]₁₅₀₀₀=0,00074 mol/L:
Se você fizer pra todos os pontos, verá valores bem próximos de 2,07×10⁻⁴ s⁻¹.
Passo 4
Como os cálculos para diferentes tempos dão sempre ~2,07×10⁻⁴ s⁻¹, a gente adota esse valor como constante de velocidade da reação.
Resposta
k = 2,07×10⁻⁴ s⁻¹