A isoterma de Langmuir com parâmetros ajustados para adsorção de Penicilina G em XAD 4^circ<=dR a partir de solução aquosa em pH 4,0 e 12^circ C é q=439.84[mgg resina ][g / L]6,17[g / L]+C[g / L], em que q é a concentração no sólido em mg / g resina . XAD-4 ^circ<=dR é uma resina comercial polimérica não iônica. Responda os seguintes itens.
b) 3,0 m^3 de uma solução aquosa 20 g / L de Penicilina G pH 4,0 serão colocados em um tanque em contato com essa resina a 12^circ C. Se após o tempo de operação com agitação o equilíbrio for atingido, calcule a massa necessária de resina para adsorver 95 % do antibiótico. (Resp: aproximadamente 930 Kg )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo a isoterma de Langmuir, que é usada pra entender como uma substância (no caso, a Penicilina G) se liga a um sólido (a resina XAD-4®). O enunciado nos dá uma equação que relaciona a quantidade de Penicilina na resina com a concentração na solução. Precisamos descobrir quanto de resina é necessário pra remover 95% da Penicilina de uma solução de 3,0 m³ com concentração inicial de 20 g/L.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de Penicilina presente na solução inicial. Como temos 3,0 m³ de solução e cada litro (L) tem 20 g de Penicilina, precisamos converter o volume para litros:
3,0 , m³ times 1000 , Lm³ = 3000 , L ³³
Agora, multiplicamos pelo concentração:
3000 , L times 20 , gL = 60.000 , g
Ou seja, temos 60 kg de Penicilina na solução.

Passo 3

Queremos remover 95% dessa Penicilina. Então, calculamos quanto isso representa:
60 , kg times 0,95 = 57 , kg
Precisamos adsorver 57 kg de Penicilina com a resina.

Passo 4

Agora, vamos usar a isoterma de Langmuir fornecida:
q = 439,84 times C6,17 + C
Aqui, C = 20 , gL times 0,05 = 1 , gL é a quantidade de Penicilina adsorvida por grama de resina (mg/g), e é a concentração de Penicilina na solução após a adsorção (g/L).
Como queremos remover 95% da Penicilina, a concentração final será 5% da inicial:

Passo 5

Substituímos q = 439,84 times 16,17 + 1 = 439,847,17 approx 61,3 , mgg resina na equação de Langmuir para encontrar :

Passo 6

Agora, sabemos que queremos adsorver 57 kg de Penicilina, e cada grama de resina pode adsorver 61,3 mg. Vamos converter 57 kg para mg:
57 , kg = 57.000.000 , mg
Então, a massa de resina necessária m = 57.000.000 , mg61,3 , mgg approx 930.000 , g é:

Resposta

A massa necessária de resina é aproximadamente 930 kg.

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