A isoterma de Langmuir com parâmetros ajustados para adsorção de Penicilina G em XAD
a partir de solução aquosa em
e
é
, em que q é a concentração no sólido em
. XAD-4
é uma resina comercial polimérica não iônica. Responda os seguintes itens.
b)
de uma solução aquosa
de Penicilina G pH 4,0 serão colocados em um tanque em contato com essa resina a
. Se após o tempo de operação com agitação o equilíbrio for atingido, calcule a massa necessária de resina para adsorver
do antibiótico. (Resp: aproximadamente 930 Kg )
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo a isoterma de Langmuir, que é usada pra entender como uma substância (no caso, a Penicilina G) se liga a um sólido (a resina XAD-4®). O enunciado nos dá uma equação que relaciona a quantidade de Penicilina na resina com a concentração na solução. Precisamos descobrir quanto de resina é necessário pra remover 95% da Penicilina de uma solução de 3,0 m³ com concentração inicial de 20 g/L.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de Penicilina presente na solução inicial. Como temos 3,0 m³ de solução e cada litro (L) tem 20 g de Penicilina, precisamos converter o volume para litros:
Agora, multiplicamos pelo concentração:
Ou seja, temos 60 kg de Penicilina na solução.
Passo 3
Queremos remover 95% dessa Penicilina. Então, calculamos quanto isso representa:
Precisamos adsorver 57 kg de Penicilina com a resina.
Passo 4
Agora, vamos usar a isoterma de Langmuir fornecida:
Aqui,
é a quantidade de Penicilina adsorvida por grama de resina (mg/g), e
é a concentração de Penicilina na solução após a adsorção (g/L).
Como queremos remover 95% da Penicilina, a concentração final será 5% da inicial:
Passo 5
Substituímos
na equação de Langmuir para encontrar
:
Passo 6
Agora, sabemos que queremos adsorver 57 kg de Penicilina, e cada grama de resina pode adsorver 61,3 mg. Vamos converter 57 kg para mg:
Então, a massa de resina necessária
é:
Resposta
A massa necessária de resina é aproximadamente 930 kg.