(Ita 2016) Quantidades iguais de \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) e \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) foram colocadas em um frasco, com todo o sistema à temperatura T, resultando na pressão total de 1 bar. Verificou-se que a produção de \mathrm{HI}(\mathrm{g}), cuja pressão parcial foi de 22,8 \mathrm{kPa}. Assinale a alternativa que apresenta o valor que mais se aproxima do valor CORRETO da constante de equilíbrio desta reação.
a) 0,295
b) 0,350
c) 0,490
d) 0,590

Passo 1

O enunciado trata da reação de equilíbrio
\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{I}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}(\mathrm{g})
com quantidades iniciais iguais de \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2 em um recipiente a T de modo que a pressão total inicial seja 1{,}00 bar. Foi medida a pressão parcial de \mathrm{HI} no equilíbrio, p_{\mathrm{HI}}^{\rm eq}=22{,}8 kPa. Queremos determinar a constante de equilíbrio em termos de pressão, K_p.

Passo 2

Como havia quantidades iguais de \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2 e a pressão total inicial vale 1{,}00 bar, cada um dava
p_{\mathrm{H}_2}^0 = p_{\mathrm{I}_2}^0 = \frac{1{,}00}{2} = 0{,}50\text{ bar}.

Passo 3

Montamos a tabela ICE em termos de pressões (em bar):
- Inicial: p_{\mathrm{H}_2}=0{,}50, p_{\mathrm{I}_2}=0{,}50, p_{\mathrm{HI}}=0.
- Variação: consumimos x de cada reagente e formamos 2x de HI.
- No equilíbrio:
p_{\mathrm{HI}}^{\rm eq}=2x=22{,}8\text{ kPa}=0{,}228\text{ bar}\quad\Longrightarrow\quad x=0{,}114\text{ bar}.

Passo 4

As pressões de \mathrm{H}_2 e \mathrm{I}_2 no equilíbrio são
p_{\mathrm{H}_2}^{\rm eq}=0{,}50 - x=0{,}50 - 0{,}114=0{,}386\text{ bar},
p_{\mathrm{I}_2}^{\rm eq}=0{,}50 - x=0{,}386\text{ bar}.

Passo 5

A constante K_p para \mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2 \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI} é
K_p = \frac{\bigl(p_{\mathrm{HI}}^{\rm eq}\bigr)^{2}}{p_{\mathrm{H}_2}^{\rm eq}\,\;p_{\mathrm{I}_2}^{\rm eq}} = \frac{(0{,}228)^{2}}{(0{,}386)\,(0{,}386)} = \Bigl(\frac{0{,}228}{0{,}386}\Bigr)^{2} \approx (0{,}591)^{2} \approx 0{,}350.

Resposta

b) 0,350

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