(Ita 2020) Um reator com 200 L de capacidade, possui uma mistura de dióxido de nitrogênio e monóxido de carbono a 400 K , cujo comportamento pode ser considerado ideal. Os gases reagem entre si para formar dióxido de carbono e monóxido de nitrogênio. A pressão total no reator é igual a 32,8 \mathrm{~atm} e, no início da reação, a pressão parcial do monóxido de carbono é três vezes maior que a do dióxido de nitrogênio. As massas iniciais de dióxido de nitrogênio e de monóxido de carbono são, respectivamente,
a) 1,5 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 4,2 \mathrm{~kg}.
b) 1,5 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 4,5 \mathrm{~kg}.
c) 1,5 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 6,6 \mathrm{~kg}.
d) 2,3 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 4,2 \mathrm{~kg}.
e) 2,3 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 6,6 \mathrm{~kg}.

Passo 1

O enunciado dá um reator de V=200 L contendo uma mistura ideal de \mathrm{NO_2} e \mathrm{CO} a T=400 K. A pressão total inicial é P_{\rm tot}=32,8 atm e sabemos que
P_{\mathrm{CO}} = 3\,P_{\mathrm{NO_2}}.
Pede-se as massas iniciais de \mathrm{NO_2} e \mathrm{CO}. Para resolver, vamos usar a lei dos gases ideais
P\,V = n\,R\,T
e a definição de massa m = n\,M, onde M é a massa molar do gás.

Passo 2

Defina P_{\mathrm{NO_2}}=x. Então
P_{\mathrm{CO}}=3x
e
P_{\rm tot}=x+3x=4x=32{,}8\text{ atm} \;\Longrightarrow\; x = \frac{32{,}8}{4} = 8{,}2\text{ atm}.
Logo
P_{\mathrm{NO_2}}=8{,}2\text{ atm}, \quad P_{\mathrm{CO}}=3\times8{,}2=24{,}6\text{ atm}.

Passo 3

Calcule o número de mols de cada gás com
n = \frac{P\,V}{R\,T},
usando R=0{,}08206 L\cdot at m\cdot mol ^{-1}·K ^{-1}, V=200 L e T=400 K.
Para \mathrm{NO_2}:
n_{\mathrm{NO_2}} = \frac{8{,}2\times200}{0{,}08206\times400} \approx \frac{1640}{32{,}824} \approx 50\text{ mol}.
Para \mathrm{CO}:
n_{\mathrm{CO}} = \frac{24{,}6\times200}{0{,}08206\times400} \approx \frac{4920}{32{,}824} \approx 150\text{ mol}.

Passo 4

Converta moles em massa usando m = n\,M, com massas molares M_{\mathrm{NO_2}}=46 g/mol e M_{\mathrm{CO}}=28 g/mol.
Para \mathrm{NO_2}:
m_{\mathrm{NO_2}} = 50\text{ mol}\times 46\frac{\text{g}}{\text{mol}} =2300\text{ g} =2{,}3\text{ kg}.
Para \mathrm{CO}:
m_{\mathrm{CO}} = 150\text{ mol}\times 28\frac{\text{g}}{\text{mol}} =4200\text{ g} =4{,}2\text{ kg}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, temos \mathrm{NO_2}=2{,}3 kg e \mathrm{CO}=4{,}2 kg, que corresponde à letra (d).

Resposta

d) 2{,}3 kg e 4{,}2 kg.

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