(Ita 2021) Sulfeto de níquel é pouco solúvel em água, apresentando a constante do produto de
solubilidade igual a \mathrm{K}_{\mathrm{ps}}=4 \times 10^{-19}. Ao adicionar 18,15 \mathrm{~g} desse sal a 1 L de água e, em
seguida, ajustar o pH do meio com adição de ácido sulfúrico, observou-se a solubilização do sal com formação de ácido sulfídrico. Desprezando-se a variação de volume do meio reacional pela adição do ácido e dadas as constantes de ionização do ácido sulfídrico \mathrm{K}_{\mathrm{a} 1}=1 \times 10^{-7} \mathrm{e} \mathrm{K}_{\mathrm{a} 2}=1 \times 10^{-14}, determine:
a) A constante de equilíbrio K da reação de solubilização do sulfeto de níquel em meio ácido.
b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de níquel é solubilizado.
c) A porcentagem de sulfeto de níquel solubilizado quando o pH do meio for 3 .
Dados: \mathrm{Ni}=58,69 ; \mathrm{S}=32,06.

Passo 1

O enunciado trata da dissolução em meio ácido do sólido pouco solúvel NiS, cujo produto de solubilidade é
K_{\mathrm{sp}}=4\times10^{-19}\,.
Ao acidificar o meio com H_{2}S O_{4} formam-se íons H^{+} que protonam o sulfeto, gerando H_{2}S. São dadas as constantes de ionização do ácido sulfídrico: \mathrm{Ka}_1=1\times10^{-7} e \mathrm{Ka}_2=1\times10^{-14}.
Pede-se:
a) a constante de equilíbrio K para
\mathrm{NiS(s)}+2\,\mathrm{H}^+\rightleftharpoons\mathrm{Ni}^{2+}+\mathrm{H}_2\mathrm{S}\,;
b) a faixa de pH em que todo o NiS se solubiliza (for onde a solubilidade é >=0,2 mol/L, correspondente aos 18,15 g em 1 L);
c) a porcentagem dissolvida quando pH =3.

Passo 2

Para a reação global
\mathrm{NiS(s)}+2\,\mathrm{H}^+\rightleftharpoons\mathrm{Ni}^{2+}+\mathrm{H}_2\mathrm{S}
podemos compô-la de:
  1. dissolução: \mathrm{NiS(s)}\rightleftharpoons\mathrm{Ni}^{2+}+\mathrm{S}^{2-}, com K_{\mathrm{sp}}.
  2. protonação do \mathrm{S}^{2-} em H_{2}S:
\mathrm{S}^{2-}+2\,\mathrm{H}^+\rightleftharpoons\mathrm{H}_2\mathrm{S}\,,
cuja constante é K_{\mathrm{prot}}=1/(K_{\mathrm{diss}}), em que
K_{\mathrm{diss}}=\mathrm{Ka}_1\cdot\mathrm{Ka}_2=1\times10^{-7}\times1\times10^{-14}=1\times10^{-21}
é a constante de dissociação global de H_{2}S. Logo
K_{\mathrm{prot}}=\frac1{K_{\mathrm{diss}}}=1\times10^{21}\,.
A constante global K é então
K=K_{\mathrm{sp}}\times K_{\mathrm{prot}} =4\times10^{-19}\times10^{21} =4\times10^2\,.

Passo 3

Para achar a solubilidade aparente s de NiS em presença de [\mathrm{H}^+] constante, use: \,[\mathrm{Ni}^{2+}]=s,\;[\mathrm{H}_2\mathrm{S}]=s) e, da protonação reversa de H_{2}S,
[\mathrm{S}^{2-}] =\underbrace{(\mathrm{Ka}_1\mathrm{Ka}_2)}_{1\times10^{-21}}\;\frac{[\mathrm{H}_2\mathrm{S}]}{[\mathrm{H}^+]^2} =\frac{1\times10^{-21}\,s}{[\mathrm{H}^+]^2}\,.
Do produto de solubilidade
[\mathrm{Ni}^{2+}]\,[\mathrm{S}^{2-}] =s\cdot\frac{10^{-21}\,s}{[\mathrm{H}^+]^2} =K_{\mathrm{sp}}
segue
s^2=\frac{K_{\mathrm{sp}}\,[\mathrm{H}^+]^2}{10^{-21}} \quad\Longrightarrow\quad s=[\mathrm{H}^+]\,\sqrt{\frac{4\times10^{-19}}{10^{-21}}} =[\mathrm{H}^+]\,20\,.
Para dissolver totalmente os 0,2 mol de NiS em 1 L precisa-se de s\ge0,2, isto é
20\,[\mathrm{H}^+]\ge0,2 \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{H}^+]\ge0,01 \quad\Longrightarrow\quad \mathrm{pH}\le2.

Passo 4

Em pH =3 tem-se [\mathrm{H}^+]=10^{-3}, então
s=20\times10^{-3}=0,02\text{ mol/L}.
Isso corresponde a 0,02/0,2=0,10 do total, ou seja 10\% do NiS dissolvido.

Resposta

a) K=4\times10^2
b) \mathrm{pH}\le2
c) 10\%

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