Qual dos itens abaixo representa um conjunto de números quânticos válidos? Qual o elemento químico e sua distribuição eletrônica correta?
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente achar qual opção (a, b, c ou d) tem um conjunto de números quânticos que respeita as regras da mecânica quântica e, depois, dizer qual é o elemento químico correspondente a esse elétron e a configuração eletrônica direitinho. O conteúdo aqui é “números quânticos” e “configuração eletrônica”. Pra resolver a gente vai precisar:
- Saber as regras de cada número quântico (n, ℓ, mℓ, mₛ)
- Saber como achar, a partir disso, em que subnível e elemento o elétron está
Passo 2
Relembrando as regras de número quântico:
- n (número quântico principal): inteiro positivo (1, 2, 3, …)
- ℓ (número quântico azimutal): inteiro de 0 até n−1. Cada valor de ℓ indica subnível: ℓ=0 (s), ℓ=1 §, ℓ=2 (d), ℓ=3 (f), ℓ=4 (g)
- mℓ (número quântico magnético): inteiro que vai de −ℓ até +ℓ (por exemplo, se ℓ=2, mℓ pode ser −2, −1, 0, +1 ou +2)
- mₛ (número quântico de spin): só pode ser +½ ou −½
Passo 3
Opção a:
n=3, ℓ=1, mℓ=0 estão OK (ℓ=1 ≤ n−1=2, mℓ∈{−1,0,1}). Mas mₛ=0 NÃO vale (só ±½).
→ a inválida
n=3, ℓ=1, mℓ=0 estão OK (ℓ=1 ≤ n−1=2, mℓ∈{−1,0,1}). Mas mₛ=0 NÃO vale (só ±½).
→ a inválida
Passo 4
Opção b:
n=2, ℓ=2 já dá ruim (ℓ tem que ser ≤ n−1=1). Além disso mℓ=−½ não pode (mℓ tem que ser inteiro) e mₛ=+1 também não (só ±½).
→ b inválida
n=2, ℓ=2 já dá ruim (ℓ tem que ser ≤ n−1=1). Além disso mℓ=−½ não pode (mℓ tem que ser inteiro) e mₛ=+1 também não (só ±½).
→ b inválida
Passo 5
Opção c:
n=4, ℓ=2 (ok, ℓ≤3), mℓ=+1 ∈{−2,−1,0,+1,+2}, mₛ=−½ (ok). Tudo certo!
n=4, ℓ=2 (ok, ℓ≤3), mℓ=+1 ∈{−2,−1,0,+1,+2}, mₛ=−½ (ok). Tudo certo!
Passo 6
Opção d:
n=5, ℓ=4 (ok, ℓ≤4), mℓ=+2 ∈{−4…+4}, mₛ=+½ (ok). Os números são válidos, mas ℓ=4 é o subnível g, que em átomos no estado fundamental não é ocupado por nenhum elemento conhecido. Então não rola “elemento químico” real pra configuração final.
n=5, ℓ=4 (ok, ℓ≤4), mℓ=+2 ∈{−4…+4}, mₛ=+½ (ok). Os números são válidos, mas ℓ=4 é o subnível g, que em átomos no estado fundamental não é ocupado por nenhum elemento conhecido. Então não rola “elemento químico” real pra configuração final.
Passo 7
Portanto, a única opção que leva a um elétron realmente presente num átomo no seu estado fundamental e respeita todas as regras é a c. Agora vamos achar qual é o elemento:
– ℓ=2 significa subnível d, e n=4 → subnível 4d
– Esse elétron está no orbital 4d, então é o elétron que abre (ou ocupa) o bloco d do 4º nível.
– O 4d começa a ser preenchido depois do Kr, mais precisamente no Z=39 que é o íon Yttrium (Y).
– A configuração eletrônica completa do Yttrium é:
– ℓ=2 significa subnível d, e n=4 → subnível 4d
– Esse elétron está no orbital 4d, então é o elétron que abre (ou ocupa) o bloco d do 4º nível.
– O 4d começa a ser preenchido depois do Kr, mais precisamente no Z=39 que é o íon Yttrium (Y).
– A configuração eletrônica completa do Yttrium é:
Resposta
Opção c é a válidona. O elemento é o Yttrium (Z=39) e sua configuração eletrônica é