Em janeiro de 2003 o trabalhador norte-americano passou em média 77 horas conectado à Internet enquanto trabalhava. Suponha que os tempos estejam normalmente distribuídos e que o desvio padrão seja de 20 horas.
a) Qual é a probabilidade de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar menos de 50 horas conectado à Internet?
Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os
que fazem mais uso. Quantas horas um trabalhador deve manter-se conectado à Internet para ser classificado como forte usuário?
a) Qual é a probabilidade de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar menos de 50 horas conectado à Internet?
Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os
Passo 1
O enunciado considera a variável aleatória
tempo (em horas) que um trabalhador fica conectado à Internet durante o trabalho, que segue uma distribuição normal com média
horas e desvio padrão
horas. Vamos:
. Calcular a probabilidade
.
. Encontrar o valor
tal que
, ou seja, o percentil de ordem
.
Passo 2
Para
padronizamos
em
:
Logo,
Pela tabela da normal padrão,
.
Passo 3
Para achar o limite
que separa os
maiores usos, queremos
Chamando
o quantil de ordem
de
, temos
, pois
.
Passo 4
Agora voltamos à escala de
:
Resposta
(a)
.
(b) O trabalhador deve manter-se conectado cerca de horas para ser forte usuário.
(b) O trabalhador deve manter-se conectado cerca de