Em janeiro de 2003 o trabalhador norte-americano passou em média 77 horas conectado à Internet enquanto trabalhava. Suponha que os tempos estejam normalmente distribuídos e que o desvio padrão seja de 20 horas.
a) Qual é a probabilidade de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar menos de 50 horas conectado à Internet?
Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os
que fazem mais uso. Quantas horas um trabalhador deve manter-se conectado à Internet para ser classificado como forte usuário?
a) Qual é a probabilidade de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar menos de 50 horas conectado à Internet?
Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os
Passo 1
O enunciado descreve um tempo de conexão à Internet em horas que segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. Precisamos calcular:
- A probabilidade de um trabalhador passar menos de
horas conectado. - O valor
tal que apenas os que mais usam (cauda superior) fiquem acima de .
Passo 2
Para a parte (a), padronizamos
em
:
Assim,
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 3
Para a parte (b), queremos
tal que
Chamando
o quantil de
da normal padrão, temos
. Logo,
Resposta
(a)
.
(b) Para ser forte usuário, deve conectar-se cerca de horas ou mais.
(b) Para ser forte usuário, deve conectar-se cerca de