Uma janela de vidro duplo (cada um com espessura de 4 mm ) possui uma camada de ar de 1 cm entre os vidros. O ar externo está a
com um coeficiente convectivo de transferência de calor de
. A superfície da camada de vidro em contato com o ambiente interno está a 298 K . Determine a taxa de transferência de calor e a temperatura mais baixa na camada de ar.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: temos uma janela de vidro duplo – cada vidro com 4 mm de espessura – e um espaço de ar de 1 cm entre eles. Do lado de dentro, a superfície do vidro está a 298 K (25 °C). No lado de fora, o ar está a –10 °C (263,15 K) e o coeficiente de convecção lá é
.
Matéria envolvida: transferência de calor em regime permanente, usando o conceito de resistências térmicas (convecção e condução).
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: transferência de calor em regime permanente, usando o conceito de resistências térmicas (convecção e condução).
O que vamos precisar:
- Fórmula da resistência térmica por condução:
onde é a espessura e a condutividade térmica. - Fórmula da resistência por convecção:
- Montar as resistências em série, calcular o fluxo de calor por unidade de área
, e depois achar as temperaturas nas interfaces.
Passo 2
Definindo constantes e valores típicos (por metro quadrado, ou seja,
):
- Condutividade do vidro:
. - Condutividade do ar:
. - Espessuras:
, . - Temperaturas:
, . - Convecção exterior:
.
Passo 3
Calcular cada resistência (por
):
-
Resistência de condução no vidro (temos dois vidros iguais, somamos depois):
-
Resistência de condução no ar:
-
Resistência de convecção no lado externo:
Passo 4
Somando tudo em série (do interior para o exterior):
A vazão de calor por metro quadrado é
Passo 5
Agora vamos achar as temperaturas nas interfaces:
-
Queda no primeiro vidro:Então a superfície do vidro interna (que toca o ar) está a
-
Queda na camada de ar inteira:A face fria da camada de ar (que toca o vidro externo) fica a
Esse é o ponto mais frio dentro da região de ar.
Resposta
Fluxo de calor por unidade de área:
Temperatura mais baixa na camada de ar (na interface com o vidro externo):