- Uma jangada de madeira contrúda com ti com
carrega três pessoas, cujo somatório das cargas corresponde a 2400 N . A jangada carregada tem
do seu volume imerso na água. Quantas toras compõem a jangada? Suponha que a massa específica da madeira é 800
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma jangada composta por
toras de madeira, cada uma com volume de
,
, que suporta três pessoas cujo peso total é
,N. Ao flutuar com essa carga, apenas
do volume da jangada fica emergente (ou seja,
fica imerso). Vamos usar o princípio de Arquimedes (empuxo), além das relações de densidade, massa e peso, para determinar
.
Passo 2
Primeiro convertemos unidades e calculamos o volume de cada tora em metros cúbicos.
A densidade da madeira é
,
e adotamos
,
.
Passo 3
Como a madeira tem densidade menor que a da água
, uma tora sozinha geralmente fica com
do volume imerso. Com a carga, a imersão aumenta e os dados dizem que
do volume fica acima da água, logo
Passo 4
O volume total de todas as toras é
e o volume imerso é
Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo vale
Passo 5
O peso das toras mais o peso das pessoas deve equilibrar o empuxo. O peso de todas as toras é
e o peso das pessoas é
,N.
Passo 6
Impondo o equilíbrio
, temos
Resposta
A jangada é composta por 30 toras.