Um JFET de canal N é usado como um resistor variável. Seus parâmetros são I_{D S S}=12 \mathrm{~mA} e V_{G S(\text { corte })=3 \mathrm{~V}. Calcule o valor da resistência de dreno-fonte ( r_{d s} ) para:
(a) V_{G S}=0 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado nos dá um JFET de canal N usado como resistor variável, com \,I_{DSS}=12\,\text{mA} e tensão de corte \,V_{GS(\text{corte})}=3\,\text{V}.
Queremos calcular a resistência dreno-fonte estática r_{ds} quando \,V_{GS}=0\,\text{V}.
Conteúdo: região ôhmica (triode) do JFET e uso da equação aproximada para corrente em função de V_{GS} e V_{DS}.

Passo 2

Na região ôhmica e para V_{DS} pequeno, a corrente do JFET satisfaz aproximadamente
I_D \approx \beta\,(V_P - V_{GS})\,V_{DS},
onde V_P=V_{GS(\text{corte})}=3\,\text{V} e o parâmetro \beta é dado por
\beta = \frac{2\,I_{DSS}}{V_P^2}.

Passo 3

A resistência dreno-fonte é definida por
r_{ds} = \frac{V_{DS}}{I_D}
e, usando a expressão acima para I_D, obtemos
r_{ds} \approx \frac{1}{\beta\,(V_P - V_{GS})}.

Passo 4

Para \,V_{GS}=0\,\text{V} temos V_P - V_{GS}=V_P, logo
r_{ds} = \frac{1}{\beta\,V_P} = \frac{1}{\displaystyle\frac{2\,I_{DSS}}{V_P^2}\;V_P} = \frac{V_P}{2\,I_{DSS}}.

Passo 5

Substituindo V_P=3\,\text{V} e I_{DSS}=12\,\text{mA}=0{,}012\,\text{A}:
r_{ds} = \frac{3}{2\times0{,}012} = \frac{3}{0{,}024} =125\:\Omega.

Resposta

r_{ds}=125\:\Omega (para V_{GS}=0\,\text{V}).

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