João e Izabel decidiram verificar o consumo de energia elétrica (kWh) em sua residência ao longo de 12 meses. As observações são dadas por:
X={605,637,305,448,448,457,534,544,544,544,544,545\}
Com base nesses dados, responda:
Determine a moda do consumo de energia elétrica nessa amostra.

Passo 1

O enunciado pede: Determine a moda do consumo de energia elétrica nessa amostra. Os dados fornecidos são a amostra de 12 meses:
X=\{605,637,305,448,448,457,534,544,544,544,544,545\}.
A amostra tem \,12\, observações. A pergunta é única: qual é a moda dessa amostra?

Passo 2

O que é moda? A moda é o valor observado que aparece com maior frequência na amostra. Em outras palavras, basta contar quantas vezes cada valor aparece e identificar o(s) valor(es) com a maior contagem. Exemplo rápido e intuitivo: na lista \{1,2,2,3\} a moda é \,2\, porque \,2\, aparece \,2\, vezes enquanto os outros aparecem apenas \,1\, vez.

Passo 3

Organizar os dados facilita a contagem. Colocando os valores em ordem crescente obtemos:
\{305,448,448,457,534,544,544,544,544,545,605,637\}.
Agora contamos quantas vezes cada valor distinto aparece na amostra:
\begin{aligned} 305 &\text{ aparece } &1\text{ vez},\\\\ 448 &\text{ aparece } &2\text{ vezes},\\\\ 457 &\text{ aparece } &1\text{ vez},\\\\ 534 &\text{ aparece } &1\text{ vez},\\\\ 544 &\text{ aparece } &4\text{ vezes},\\\\ 545 &\text{ aparece } &1\text{ vez},\\\\ 605 &\text{ aparece } &1\text{ vez},\\\\ 637 &\text{ aparece } &1\text{ vez}. \end{aligned}

Passo 4

Comparando as contagens, o maior número de ocorrências é \,4\,, correspondente ao valor \,544\,. Portanto \,544\, é o valor que ocorre com maior frequência na amostra, isto é, a moda.

Passo 5

Dica rápida para a prova: ao olhar uma amostra pequena, primeiro risque ou marque repetições (ou ordene rapidamente) e conte só os valores repetidos; isso normalmente é mais rápido do que montar uma tabela completa.

Resposta

\,544\,

Exercícios relacionados