Um jogador de futebol chuta uma bola com velocidade inicial de 20 m / s formando um ângulo de 45^circ com a horizontal. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como g=9,8 m / s^2.
Determine as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.

Passo 1

Então, o enunciado diz que um jogador chuta a bola com velocidade inicial de num ângulo de em relação ao chão. Isso faz parte da aula de lançamento oblíquo (cinemática), onde a gente “quebra” a velocidade em duas direções: horizontal e vertical. Para resolver, vamos usar trigonometria (seno e cosseno) para decompor esse vetor velocidade.

Passo 2

Lembra do triângulo retângulo? Se você desenhar a velocidade inicial inclinada a , então:
  • A componente horizontal é .
  • A componente vertical é .
Aqui e .

Passo 3

Agora vamos lembrar dos valores trigonométricos para cos 45^circ = sin 45^circ = raiz22approx0,707 :

Passo 4

Substituindo:
v0x = 20cdotcos45^circ = 20cdotraiz22 = 10raiz2 m/s,
v0y = 20cdotsin45^circ = 20cdotraiz22 = 10raiz2 m/s

Resposta


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