Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas - vermelha, azul, verde e amarela - e, em cada grupo, as fichas são numeradas de 1 a 13. A probabilidade de, um jogador recebendo aleatoriamente 4 fichas, serem duas verdes e duas amarelas é…
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um jogo com 52 fichas, divididas em quatro cores: vermelha, azul, verde e amarela. Cada cor tem fichas numeradas de 1 a 13. A pergunta é: qual a probabilidade de, ao pegar 4 fichas de forma aleatória, exatamente 2 sejam verdes e 2 sejam amarelas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade combinatória, que envolve calcular combinações de elementos.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas maneiras existem de escolher 4 fichas entre as 52 disponíveis. Isso é calculado usando a combinação, que é representada por:
Aqui,
e
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas maneiras há de escolher exatamente 2 fichas verdes e 2 amarelas. Sabemos que há 13 fichas de cada cor. Então, para as verdes:
E para as amarelas:
Como queremos ambas as coisas acontecerem juntas (2 verdes e 2 amarelas), multiplicamos as duas combinações:
Passo 4
A probabilidade desejada é a razão entre o número de combinações favoráveis (2 verdes e 2 amarelas) e o número total de combinações possíveis (todas as formas de escolher 4 fichas). Então:
Resposta
Calculando os valores:
Então:
A probabilidade de pegar exatamente 2 fichas verdes e 2 amarelas ao retirar 4 fichas é de aproximadamente 2,25%.