José Carlos, vice-presidente do Banco BR, decide a aprovação dos empréstimos para o desenvolvimento dos negócios locais. Nos últimos cinco anos o maior empréstimo foi de
milhão e o menor foi de R
. Ele deseja construir uma tabela de freqüência com 10 classes. Quais devem ser os limites desses intervalos? Qual deve ser o comprimento de cada intervalo?
Construa a tabela de freqüência com sete classes. Você está trabalhando com dados contínuos ou discretos? Explique.
Construa a tabela de freqüência com sete classes. Você está trabalhando com dados contínuos ou discretos? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de empréstimos que variam de R$ 10 000 até R$ 1 200 000, e pede:
• Fazer uma tabela de frequência com 10 classes → achar os limites de cada classe e o comprimento de cada intervalo.
• Depois construir a tabela com 7 classes.
• Dizer se os dados são contínuos ou discretos.
Matéria: estatística descritiva – distribuição de frequência. Vamos precisar calcular a amplitude (A = maior – menor) e a largura das classes (h = A / número de classes), depois distribuir esses intervalos a partir do menor valor.
• Fazer uma tabela de frequência com 10 classes → achar os limites de cada classe e o comprimento de cada intervalo.
• Depois construir a tabela com 7 classes.
• Dizer se os dados são contínuos ou discretos.
Matéria: estatística descritiva – distribuição de frequência. Vamos precisar calcular a amplitude (A = maior – menor) e a largura das classes (h = A / número de classes), depois distribuir esses intervalos a partir do menor valor.
Passo 2
Calcular a amplitude e a largura para 10 classes
• Amplitude:
• Amplitude:
• Largura teórica de cada classe (k = 10):
Passo 3
Definir os 10 intervalos (cada um com comprimento 119 000) a partir de R$ 10 000. Vou usar a convenção [limite_inferior, limite_superior) para as 9 primeiras e fechar o último em ≤1 200 000:
- [10 000, 129 000)
- [129 000, 248 000)
- [248 000, 367 000)
- [367 000, 486 000)
- [486 000, 605 000)
- [605 000, 724 000)
- [724 000, 843 000)
- [843 000, 962 000)
- [962 000, 1 081 000)
- [1 081 000, 1 200 000]
Cada intervalo tem exatamente 119 000 de “tamanho” (1 200 000 – 10 000 = 1 190 000 dividido por 10).
Passo 4
Agora, para 7 classes, recalcula h:
Intervalos de largura 170 000, começando em 10 000:
Tabela de frequência (7 classes)
Intervalo | f |
---|---|
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— |
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— |
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— |
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— |
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— |
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— |
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— |
(Como não temos os dados individuais, deixei as frequências em branco; mas essa é a “estrutura” da tabela.)
Passo 5
Tipo de dado: contínuo.
Explicação rápida: empréstimos podem assumir qualquer valor real dentro dos intervalos (por exemplo R$ 123 456,78), não só valores inteiros ou pré-fixados.
Explicação rápida: empréstimos podem assumir qualquer valor real dentro dos intervalos (por exemplo R$ 123 456,78), não só valores inteiros ou pré-fixados.
Resposta
- Para 10 classes:
• Comprimento de cada intervalo:.
• Intervalos:
[10 000, 129 000), [129 000, 248 000), …, [962 000, 1 081 000), [1 081 000, 1 200 000]. - Para 7 classes:
• Comprimento de cada intervalo:.
• Tabela (somente classes):
[10 000, 180 000), [180 000, 350 000), [350 000, 520 000), [520 000, 690 000),
[690 000, 860 000), [860 000, 1 030 000), [1 030 000, 1 200 000]. - Os dados são contínuos, pois podem assumir qualquer valor real dentro do intervalo.