José Carlos, vice-presidente do Banco BR, decide a aprovação dos empréstimos para o desenvolvimento dos negócios locais. Nos últimos cinco anos o maior empréstimo foi de R milhão e o menor foi de R milhão e o menor foi de R . Ele deseja construir uma tabela de freqüência com 10 classes. Quais devem ser os limites desses intervalos? Qual deve ser o comprimento de cada intervalo?
Construa a tabela de freqüência com sete classes. Você está trabalhando com dados contínuos ou discretos? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de empréstimos que variam de R$ 10 000 até R$ 1 200 000, e pede:
• Fazer uma tabela de frequência com 10 classes → achar os limites de cada classe e o comprimento de cada intervalo.
• Depois construir a tabela com 7 classes.
• Dizer se os dados são contínuos ou discretos.
Matéria: estatística descritiva – distribuição de frequência. Vamos precisar calcular a amplitude (A = maior – menor) e a largura das classes (h = A / número de classes), depois distribuir esses intervalos a partir do menor valor.

Passo 2

Calcular a amplitude e a largura para 10 classes
• Amplitude:
A = 1,200,000 - 10,000 = 1,190,000
• Largura teórica de cada classe (k = 10):
h = Ak = 1,190,00010 = 119,000

Passo 3

Definir os 10 intervalos (cada um com comprimento 119 000) a partir de R$ 10 000. Vou usar a convenção [limite_inferior, limite_superior) para as 9 primeiras e fechar o último em ≤1 200 000:
  1. [10 000, 129 000)
  2. [129 000, 248 000)
  3. [248 000, 367 000)
  4. [367 000, 486 000)
  5. [486 000, 605 000)
  6. [605 000, 724 000)
  7. [724 000, 843 000)
  8. [843 000, 962 000)
  9. [962 000, 1 081 000)
  10. [1 081 000, 1 200 000]
Cada intervalo tem exatamente 119 000 de “tamanho” (1 200 000 – 10 000 = 1 190 000 dividido por 10).

Passo 4

Agora, para 7 classes, recalcula h:
h = 1,190,0007 = 170,000
Intervalos de largura 170 000, começando em 10 000:
Tabela de frequência (7 classes)
Intervalo f
[10,000,,180,000)
[180,000,,350,000)
[350,000,,520,000)
[520,000,,690,000)
[690,000,,860,000)
[860,000,,1,030,000)
[1,030,000,,1,200,000]
(Como não temos os dados individuais, deixei as frequências em branco; mas essa é a “estrutura” da tabela.)

Passo 5

Tipo de dado: contínuo.
Explicação rápida: empréstimos podem assumir qualquer valor real dentro dos intervalos (por exemplo R$ 123 456,78), não só valores inteiros ou pré-fixados.

Resposta

  1. Para 10 classes:
    • Comprimento de cada intervalo: h = 119,000.
    • Intervalos:
    [10 000, 129 000), [129 000, 248 000), …, [962 000, 1 081 000), [1 081 000, 1 200 000].
  2. Para 7 classes:
    • Comprimento de cada intervalo: h = 170,000.
    • Tabela (somente classes):
    [10 000, 180 000), [180 000, 350 000), [350 000, 520 000), [520 000, 690 000),
    [690 000, 860 000), [860 000, 1 030 000), [1 030 000, 1 200 000].
  3. Os dados são contínuos, pois podem assumir qualquer valor real dentro do intervalo.

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