José nasceu no ano 324 AC e morreu no ano 287 AC. Sabendo que ele fez aniversário no ano em que morreu, com quantos anos ele morreu?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- José nasceu no ano
. - José morreu no ano
. - Ele fez aniversário no ano em que morreu (ou seja, já tinha completado os anos daquele ano antes de morrer).
O que o problema pede:
- Determinar com quantos anos José morreu.
Passo 2
Entendendo como funcionam os anos “AC” (antes de Cristo):
- Nos anos AC os números dos anos diminuem à medida que o tempo avança: por exemplo, depois de
vem , depois , e assim por diante até . - Se alguém nasceu em um ano AC mais alto e morreu em um ano AC mais baixo, o número de anos vividos é a diferença entre esses anos, desde que essa pessoa já tenha completado o aniversário no ano da morte.
- Em termos simples: se a pessoa nasceu em
e morreu em e já fizerá aniversário naquele ano, a idade é .
Passo 3
Formalizando com variáveis (para ficar claro):
- Seja
o ano de nascimento (em AC). - Seja
o ano de morte (em AC). - Se o aniversário já ocorreu no ano da morte, a idade
é dada por
- Se o aniversário ainda não tivesse ocorrido no ano da morte, seria
Aqui foi informado que o aniversário ocorreu, logo usamos a primeira fórmula.
Passo 4
Aplicando aos números do enunciado:
-
e . - Usando
, temos
- Fazendo a subtração:
.
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida:
- Como José fez aniversário no ano em que morreu, não precisamos subtrair 1 adicional.
- Portanto a conta está correta e a idade calculada (diferença entre os anos) é a idade que ele completou naquele ano.
Resposta
37 anos.