\{5-2[(2-9)-(1-4)] \times 2\} \times(-2)=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
\{5-2[(2-9)-(1-4)] \times 2\} \times(-2).
Informações dadas (apenas reescritas da expressão):
\text{Expressão}=\{5-2[(2-9)-(1-4)] \times 2\} \times(-2).ã
O que se pede: determinar o número que resulta dessa expressão.

Passo 2

Regra que vamos aplicar (ordem das operações):
  • Primeiro resolvemos o que está entre parênteses mais internos.
  • Depois fazemos multiplicações e divisões, da esquerda para a direita.
  • Finalmente fazemos somas e subtrações, da esquerda para a direita.
    Sempre que aparecer uma expressão como a(b) ou a \times b, isso significa multiplicação.

Passo 3

Calcular os parênteses mais internos (2-9) e (1-4).
2-9 = -7, \qquad 1-4 = -3.

Passo 4

Substituir esses resultados na expressão original:
\{5-2[(-7)-(-3)] \times 2\} \times(-2).
Agora calcular o parêntese [(-7)-(-3)]. Lembrando que subtrair um número negativo é somar o seu oposto:
(-7)-(-3) = -7 + 3 = -4.

Passo 5

Substituir esse resultado e continuar as multiplicações dentro das chaves. A expressão dentro das chaves passa a ser
5 - 2 \times (-4) \times 2.
Aqui há duas multiplicações em sequência: primeiro 2 \times (-4), depois o resultado vezes 2.

Passo 6

Calcular 2 \times (-4):
2 \times (-4) = -8.

Passo 7

Agora multiplicar o resultado por 2:
-8 \times 2 = -16.

Passo 8

Substituir na expressão dentro das chaves e fazer a subtração:
5 - (-16) = 5 + 16 = 21.
Portanto as chaves valem 21.

Passo 9

Falta multiplicar o resultado das chaves por (-2):
21 \times (-2) = -42.

Resposta

-42

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