- Julgue os itens seguintes ( C - correto e E - errado), referentes à cinética de reações químicas.
I. Em uma reação química
produtos, a taxa de consumo dos dois reagentes é igual.
II. Suponha que as reações
produtos e
produtos ocorram em paralelo, com constantes de taxa de reação, respectivamente, iguais a
e
, cuja dependência à temperatura siga a lei de Arrhenius. Suponha, ainda, que o fator pré-exponencial da primeira reação seja maior que o da segunda, ou seja,
. Se a energia de ativação da primeira reação for maior que a da segunda (
), denotando por R a constante universal dos gases, então existe uma temperatura
em que as taxas das duas reações se igualam.
III. Para uma reação isotérmica de primeira ordem
produtos, a conversão do reagente independe da contração ou expansão do volume da mistura reacional.
IV. A taxa de reação de uma reação reversível é sempre igual a zero.
I. Em uma reação química
II. Suponha que as reações
III. Para uma reação isotérmica de primeira ordem
IV. A taxa de reação de uma reação reversível é sempre igual a zero.
Passo 1
O enunciado pede que eu julgue como correto (C) ou errado (E) cada uma das quatro afirmações sobre cinética química. Vou listar explicitamente cada item e as informações que ele dá:
I. Afirma que, para a reação
produtos, a taxa de consumo dos dois reagentes é igual. Informação: este é o balanceamento estequiométrico da reação.
II. Há duas reações que ocorrem em paralelo:
produtos com constante de taxa
e
produtos com constante
. As constantes seguem a lei de Arrhenius
. Foi dado que
(fator pré-exponencial da 1 é maior) e
(energia de ativação da 1 é maior). O item afirma que existe uma temperatura
em que as taxas (constantes) das duas reações se igualam.
III. Para uma reação isotérmica de primeira ordem
produtos, o item afirma que a conversão do reagente independe da contração ou expansão do volume da mistura reacional. Informação: reação de primeira ordem e isotérmica.
IV. Afirma que a taxa de reação de uma reação reversível é sempre igual a zero. Informação: refere-se a reações reversíveis em geral (nenhuma condição extra dada).
A partir daqui eu vou analisar cada item com a teoria necessária, passo a passo.
Passo 2
Análise do item I (estequiometria e definição de taxa).
- Conceito importante: para uma reação elementar geral com estequiometria dada por coeficientes estequiométricos
(tomando para produtos e para reagentes), definimos a velocidade (ou taxa) de reação de forma que
para qualquer espécie
envolvida. Aqui
é a concentração da espécie
e
é o coeficiente estequiométrico (com sinal apropriado). Esse modo de escrever garante que a mesma
descreve a evolução de todas as espécies ligadas pela reação, com fatores estequiométricos.
- Apliquemos isso à reação
produtos. Para o coeficiente estequiométrico (em valor absoluto) é e para é . Pelo relacionamento acima:
Multiplicando a primeira relação por
obtemos
enquanto para
temos
- Interpretação simples: a velocidade de desaparecimento de
é o dobro da velocidade de desaparecimento de , porque para cada mol de reação consumem-se 2 mols de e 1 mol de .
Conclusão lógica (do raciocínio): a taxa de consumo de
não é igual à taxa de consumo de
; a afirmação do item I é falsa.
Passo 3
Análise do item II (lei de Arrhenius e igualdade das constantes de velocidade a certa temperatura).
- Vamos relembrar a lei de Arrhenius e o significado de cada termo:
Aqui
é a constante de velocidade à temperatura
,
é o fator pré-exponencial (também chamado fator de frequência),
é a energia de ativação,
é a constante universal dos gases e
é a temperatura absoluta (em K). A interpretação física:
mede a frequência de colisões efetivas e arranjos geométricos, e o fator exponencial reduz a taxa quando a energia de ativação é alta.
- Para as duas reações dadas temos
- Igualando
e para encontrar a temperatura em que as constantes se igualam:
Dividindo ambos os lados por
temos
Aplicando logaritmo natural:
Resolvendo para
:
- Verificação de consistência de sinais: o enunciado diz
(logo o logaritmo é positivo) e (logo o numerador é positivo), então como deve ser. Portanto existe de fato uma temperatura positiva que satisfaz a igualdade.
Conclusão: a expressão dada está correta e o item II é verdadeiro.
Passo 4
Análise do item III (reação isotérmica de primeira ordem e variação de volume).
- Primeiro, lembrar a definição de ordem e a forma da lei de velocidade. Para uma reação de primeira ordem simples
produtos a velocidade volumétrica é
onde
é a concentração de
(por exemplo mol/L) e
é a constante de taxa (unidade
).
-
Para tratar variação de volume é mais claro trabalhar com números de mol
ou com a relação entre concentração e mols: , onde é o volume da mistura no instante (que pode variar). -
A taxa de variação do número de mols
em unidades de mol/s é dada pela velocidade volumétrica multiplicada pelo volume:
Substituindo
obtemos
Observe o ponto crucial: o
cancela! Assim a equação diferencial que descreve
é independente de
.
- Essa equação tem solução simples (supondo
constante, já que a reação é isotérmica):
onde
é o número de mols inicial de
.
- A conversão
é definida por
que não depende de
. Ou seja, mesmo que o volume se contraia ou expanda durante a reação, a fração convertida de mols de
só depende de
e
para uma reação de primeira ordem.
- Observação prática: isso vale desde que a lei de velocidade seja realmente de primeira ordem em termos de concentração (velocidade proporcional a
), que o sistema seja homogêneo (mescla bem), e que não dependa de (em isotermia depende de , não de ). Se houver entrada/saída de reagentes, reações heterogêneas, ou efeitos de transporte de massa, a conclusão pode mudar.
Conclusão: para as condições mencionadas (isotérmica, primeira ordem, sistema fechado homogêneo) a conversão independe de contração/expansão de volume; o item III é verdadeiro.
Passo 5
Análise do item IV (taxa de reação em reação reversível).
- Considere uma reação reversível simples exemplificada por
onde
é a constante da reação direta e
a da reação inversa. A taxa de avanço direta (velocidade direta) é
e a da inversa é
. A taxa líquida (net) de transformação de
em
é
-
Essa taxa líquida é zero somente quando as velocidades direta e inversa se igualam, ou seja, em equilíbrio químico. Fora do equilíbrio, a taxa líquida é, em geral, diferente de zero (pode ser positiva ou negativa dependendo das concentrações relativas).
-
Portanto a afirmação “a taxa de reação de uma reação reversível é sempre igual a zero” seria verdadeira somente se a reação estivesse sempre em equilíbrio — o que não é o caso em geral. Assim a afirmação é falsa.
Conclusão: o item IV é falso.
Resposta
I. E
II. C
III. C
IV. E
II. C
III. C
IV. E