Justifique as seguintes afirmações:
A energia de ionização aumenta com a carga nuclear efetiva e com a diminuição do raio atômico.

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente justificar por que a energia de ionização (EI) aumenta quando:
  1. A carga nuclear efetiva (Zₑₑₑₑ₢) aumenta;
  2. O raio atômico ® diminui.
Conteúdo envolvido:
  • Conceito de energia de ionização;
  • Carga nuclear efetiva;
  • Raio atômico;
  • Lei de Coulomb / potencial elétrico.
O que vamos precisar:
  • Entender que a EI é a energia mínima pra tirar um elétron de um átomo;
  • Usar a ideia de atração Coulômbica entre o núcleo e o elétron (potencial U ∝ –Zₑₑₑₑ₢·e²/r).
A partir do próximo passo a gente começa a resolver de fato.

Passo 2

Primeiro, liga a teoria da atração entre cargas:
Pela Lei de Coulomb, a energia potencial elétrica entre núcleo (carga +Zₑₑₑₑ₢·e) e elétron (carga –e) a uma distância r é, em módulo:
U = Zef,e^24pivarepsilon0,r,
Como a gente precisa “pagar” essa energia pra remover o elétron, a EI é igual a esse U (ou seja, IE ≈ U).

Passo 3

Agora, vê o que acontece se Zₑₑₑₑ₢ aumenta:
  • Zₑₑₑₑ₢ é quanto do próton “real” faz efeito sobre o elétron (descontando o bloqueio dos outros elétrons).
  • Na fórmula , se Zₑₑₑₑ₢ cresce, U cresce proporcionalmente.
    Logo, EI cresce também.
Explicando na boa: mais prótons “vendo” o elétron significa atração maior, então fica mais difícil arrancar o elétron.

Passo 4

Agora, o raio atômico r:
  • r é a distância típica do elétron mais externo ao núcleo.
  • Novamente, na fórmula, .
  • Se r diminui, a fração 1/r cresce, fazendo U (e, portanto, a EI) aumentar.
Na prática, quando o átomo é “pequeno”, o elétron tá mais coladinho no núcleo, então você gasta mais energia pra tirá-lo.

Resposta

A energia de ionização aumenta com:
  1. Carga nuclear efetiva maior, porque na expressão
EI approx Zef,e^24pivarepsilon0,r
um Zₑₑₑₑ₢ maior eleva a atração núcleo–elétron;
2) Raio atômico menor, pois um r menor faz ficar maior, também aumentando a energia necessária pra arrancar o elétron.

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