Justifique as seguintes afirmações:
A energia de ionização aumenta com a carga nuclear efetiva e com a diminuição do raio atômico.
A energia de ionização aumenta com a carga nuclear efetiva e com a diminuição do raio atômico.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente justificar por que a energia de ionização (EI) aumenta quando:
- A carga nuclear efetiva (Zₑₑₑₑ₢) aumenta;
- O raio atômico ® diminui.
Conteúdo envolvido:
- Conceito de energia de ionização;
- Carga nuclear efetiva;
- Raio atômico;
- Lei de Coulomb / potencial elétrico.
O que vamos precisar:
- Entender que a EI é a energia mínima pra tirar um elétron de um átomo;
- Usar a ideia de atração Coulômbica entre o núcleo e o elétron (potencial U ∝ –Zₑₑₑₑ₢·e²/r).
A partir do próximo passo a gente começa a resolver de fato.
Passo 2
Primeiro, liga a teoria da atração entre cargas:
Pela Lei de Coulomb, a energia potencial elétrica entre núcleo (carga +Zₑₑₑₑ₢·e) e elétron (carga –e) a uma distância r é, em módulo:
Pela Lei de Coulomb, a energia potencial elétrica entre núcleo (carga +Zₑₑₑₑ₢·e) e elétron (carga –e) a uma distância r é, em módulo:
Como a gente precisa “pagar” essa energia pra remover o elétron, a EI é igual a esse U (ou seja, IE ≈ U).
Passo 3
Agora, vê o que acontece se Zₑₑₑₑ₢ aumenta:
- Zₑₑₑₑ₢ é quanto do próton “real” faz efeito sobre o elétron (descontando o bloqueio dos outros elétrons).
- Na fórmula
, se Zₑₑₑₑ₢ cresce, U cresce proporcionalmente.
Logo, EI cresce também.
Explicando na boa: mais prótons “vendo” o elétron significa atração maior, então fica mais difícil arrancar o elétron.
Passo 4
Agora, o raio atômico r:
- r é a distância típica do elétron mais externo ao núcleo.
- Novamente, na fórmula,
. - Se r diminui, a fração 1/r cresce, fazendo U (e, portanto, a EI) aumentar.
Na prática, quando o átomo é “pequeno”, o elétron tá mais coladinho no núcleo, então você gasta mais energia pra tirá-lo.
Resposta
A energia de ionização aumenta com:
- Carga nuclear efetiva maior, porque na expressão
um Zₑₑₑₑ₢ maior eleva a atração núcleo–elétron;
2) Raio atômico menor, pois um r menor faz ficar maior, também aumentando a energia necessária pra arrancar o elétron.
2) Raio atômico menor, pois um r menor faz