Em 0,5 kg de água contida em um recipiente mergulha-se durante 7 min , um resistor de resistência elétrica 2 Omega. Se o resistor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5 A , calcule a elevação da temperatura da água, supondo que não haja mudança de estado. Dados: calor específico da água 1 cal / g ^circ C e 1 cal=4,2 J Resp: De<a T=10^circ C

Passo 1

O enunciado dá um resistor de resistência R=2,Omega percorrido por uma corrente I=5,A mergulhado em 0,5,kg de água durante 7,min. O calor gerado pelo resistor aquece a água sem mudança de fase. Vamos usar:
1. A potência elétrica dissipada pelo resistor é P = I^2R.
2. A energia elétrica fornecida em t segundos é E = P,t.
3. Essa energia vira calor na água: Q = m,c,De<a T.
Nosso objetivo é achar De<a T.

Passo 2

Calcular a potência dissipada pelo resistor:
P = I^2R = (5,A)^2 cdot 2,Omega = 25 cdot 2 = 50,W

Passo 3

Converter o tempo de minutos para segundos e achar a energia total:
t = 7 min = 7 times 60 = 420 s,
E = P,t = 50,W times 420,s = 21000,J

Passo 4

Relacionar essa energia com o calor absorvido pela água. Usamos o calor específico da água em unidades SI:
c = 1 calgcdot^circC = 4,2 Jgcdot^circC Longrightarrow c = 4200 Jkgcdot^circC
A massa da água é m=0,5,kg, então
Q = m,c,De<a T Longrightarrow De<a T = Qm,c = 21000,J0,5,kgtimes 4200,Jkgcdot^circC = 10,^circC

Resposta

De<a T = 10,^circC

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